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第 1 页 共 16 页 2026 秋新教材人教版九年级上册数学 27.3 实际问题与反比例函数 教案 课题：27.3 实际问题与反比例函数（1 ） 教学目标 1. 能准确识别生活中乘积为定值的反比例数量关系，理解实际问题中反比例函数的现实意义； 2. 掌握实际问题建立反比例函数模型的基本步骤，能熟练求解反比例函数解析式； 3. 能根据实际情境限制条件，正确确定自变量和函数值的取值范围，并利用模型解决简单实际求值问题. 重点难点 结合生活实际，合理限定自变量、函数值的取值范围，避免数学解与实际情境脱节 教学方法 讲练结合 教学手段 多媒体 教学过程 一、 复习 引入 展示两组生活化情境，引导学生分析数量关系： 情境 1：一段总路程为 600m 的道路，行走速度 x（m/min）和行走时间 y（min），二者存在怎样的数量关系？ 情境 2：一批总质量固定的货物，平均分派给运输车辆，车辆数x（辆）和每辆车装载质量 y（t），存在怎样的数量关系？ 设置问题链引导探究：1. 两个情境中，哪些量是固定不变的？哪些量是变化的？2. 变量之间的乘积是否为定值？符合我们学过的哪种函数关系？3. 能否用含 x 的式子表示 y？ 学生自主思考、小组交流后得出：两个情境均满足“两个变量的乘积为定值”，变量成反比例函数关系. 小结导入新课：生活中大量“总量固定、此增彼减”的问题，都可以用反比例函数刻画.今天我们重点学习如何从实际问题中建立反比例函数模型，用函数知识解决生活问题. 二、 合作探究 点 探究点 1 探究货物装载 问题， 总结建模通用步骤