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第 1 页 共 12 页 2026 秋新教材人教版九年级上册数学 26.4 实际问题与二次函数 教案 课 题 第 第 1 课时 最大高度和最大面积问题 备课人 课 时 第 9 课时 课 标 解 读 与 教 材 分 析 课标要求 ： 学会分析几何图形问题中的变量对应关系，能够从几何情境中抽象构建二次函数模型，结合自变量实际范围准确求解图形最大面积最值。 教 材 分析： 本节课是二次函数实际应用的开篇内容，融合几何图形知识与函数建模思想，自变量存在实际限制条件，是中考基础应用题常考题型。 教 学 目 标 1.通过图形的面积关系列出函数解析式；用二次函数的知识分析解决有关面积的实际问题；体会二次函数是刻画现实世界的有效模型． 2.从“数”（解析式）和“形”（图象）的角度理解二次函数与实际生活中“最值”问题之间的联系，体会“数形结合”的思想．通过转化建模，会用数学的思维思考现实世界． 教 学 重 点 与 难点 重点 1.用二次函数的知识分析解决有关面积的实际问题．（重点） 难点 2.通过图形的面积关系列出函数解析式．（难点） 媒 体教 具 教案、教材、课件 教学 方法 采用问题驱动探究法、数学模型建构法、分层讲练结合法，逐步引导学生拆解几何情境，梳理变量关系、建立函数模型。 教 学 过 程 知识链接：前面我们学习了实际问题与一元二次方程，回顾一下相关知识． 创设情境—— 见配套课件 探究点一：求二次函数的最大（或最。┲   在一次跳水运动中，某运动员的重心相对于水面的高度 h（单位：m）与起跳后的