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第 1 页 共 12 页 2026 秋新教材人教版九年级上册数学 25.3 实际问题与一元二次方程 教案 课 题 第 第 1 1 课时 几何图形的面积与边长问题 备课人 课 时 第 7 课时 课 标 解 读 与 教 材 分 析 课标要求 ： 能够分析几何图形中的边长、面积等量关系，抽象建立一元二次方程模型，求解问题并根据实际情况检验、取舍方程的根。 教 材 分析： 本节课是一元二次方程几何应用的基础内容，结合图形情境建立方程，培养学生数形结合能力，是初中数学应用题的重要组成部分。 教 学 目 标 1.通过探究，学会分析几何问题中蕴含的数量关系，列出一元二次方程解决几何问题． 2.通过探究，使学生认识在几何问题中可以将图形进行适当变换，使列方程更容易． 3.通过实际问题的解答，再次让学生认识到对方程的解进行检验的必要性，方程的解是否舍去要以是否符合问题的实际意义为标准． 教 学 重 点 与 难点 重点 1.通过实际图形问题，培养学生运用一元二次方程分析和解决几何问题的能力．（重点） 难点 2.在探究几何问题的过程中，找出数量关系，正确地建立一元二次方程． 媒 体教 具 教案、教材、课件 教学 方法 采用图形直观教学法、建模示范法、审题引导法，讲练结合落实建模能力。 教 学 过 程 知识链接：前面我们学习了一次方程（组）的实际应用，回顾一下相关知识． 创设情境 —— 见配套课件