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第 1 页 共 11 页 2026 秋新教材人教版九年级上册数学 27.2 反比例函数的图像和性质 教案 课题：27.2 反比例函数的图像和性质（1 ） 教学目标 （1）掌握描点法画反比例函数图像的步骤；认识双曲线图像特征；熟练掌握反比例函数的图像位置与增减性质；能利用性质解决基础判断、比较大小题型. （2）经历画图、观察、对比、归纳的探究过程，体会“由特殊到一般”的探究方法，提升识图能力、归纳概括能力和数形结合分析能力. （3）感受函数图像的对称美、规律美，养成严谨画图、严谨说理的学习习惯，建立系统研究函数的思维模型. 重点难点 理解反比例函数图象是断开的两支双曲线；准确理解“在每一个象限内”的增减性限定条件 教学方法 讲练结合 教学手段 多媒体 教学过程 一、 复习 引入 1. 旧知回顾： 提问 1：什么是反比例函数？其一般解析式是什么？ 预设回答：形如 y= k? （k 为常数，k≠0）的函数叫做反比例函数，自变量 x 的取值范围是 x≠0。 提问 2：我们之前学习一次函数、二次函数，是如何研究函数性质的？ 预设回答：列表、描点、连线画出函数图象，再通过图象观察、总结函数性质。 2. 新课导入： 函数的图象是研究函数性质的直观工具，今天我们沿用熟悉的探究方法，研究反比例函数的图象与性质。本节课我们先探究反比例函数的图象和性质，板书课题。 二、 合作探究