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188宝金博页面版: 从长方体培养空间想象

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内容提示: 从长方傩墙荠空间想象 河北省安新县安新中学王彦 民 立体几何是考察空间想象能力的主要载体,主要表现为识图、作图、用图能力,观察、分析、探索图中几何元素之间相互关系,找 好解题的突破 口,割补成长方体使图形更直观。 求解不规则集合体问题时 “割补” 成长方体 (或规则体) 使我们找到熟悉的背景。 2011 年普通高等学校招生 I 卷 l9 题 如图四棱锥 S— A BCD , A B ” CD , B C 上 CD 侧面 SAB 为等边三角形 暑 A B= B C = 2 , C D = S D = I 一 ( I ) 证明:SD 上平面 SA B ( Ⅱ) 求 AB 与平面 SBC 所成的角的大小 分析 : ( I ) 观察发现,底面 ABCD 是直...

文档格式:PDF | 页数:1 | 浏览次数:396 | 上传日期:2015-05-06 17:13:53 | 文档星级:
从长方傩墙荠空间想象 河北省安新县安新中学王彦 民 立体几何是考察空间想象能力的主要载体,主要表现为识图、作图、用图能力,观察、分析、探索图中几何元素之间相互关系,找 好解题的突破 口,割补成长方体使图形更直观。 求解不规则集合体问题时 “割补” 成长方体 (或规则体) 使我们找到熟悉的背景。 2011 年普通高等学校招生 I 卷 l9 题 如图四棱锥 S— A BCD , A B ” CD , B C 上 CD 侧面 SAB 为等边三角形 暑 A B= B C = 2 , C D = S D = I 一 ( I ) 证明:SD 上平面 SA B ( Ⅱ) 求 AB 与平面 SBC 所成的角的大小 分析 : ( I ) 观察发现,底面 ABCD 是直角梯形 △ SAB 是等边三角形 ,取 A B 中点 E , 则 DE J - A B ,SE 上 AB , A B 上平面 SDE , 平面 SD E 上平面 A BCD ,平面 SDE 上平面 A BS , _l ’ D 一 ? ? { S E = , D E = 2 , S D : 1, . z SDE=90 , D L E, A 。 毫 B .‘. SD J - 平面 SAB ( Ⅱ ) 补成长方体 D EBC— D / E/ B/ C/ , E B 与平面 EBCD 所成角 就是所求 A B 与平面 SBC 所成角的大小 EBE 1 . 1 一S E · s D 2 , S 盎 S E 0 ’ = ~D E · E E 2 2E : × l’...E,: , ) 粤 1 建 £ tan E :互 : ... A E B E :arctan 2 2 辅助线是立体几何的拦路虎 ,根据题 目特征适时运用割补法找出长方体这一背景使人有意外惊喜。纵观 09、10 等前几年立体几何高 考题 ,多可运用 “割补” 增强空间感使题的难度降低。 266 ———]2。 12·2 小作家选刊 ( 教学交流 )

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