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    188宝金博页面版: 【最高考】2015届高考数学二轮专题突破高效精练 第8讲 三角变换与解三角形

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    内容提示： ??第 8 讲 三角变换与解三角形 2α ＋cos2α ＝14， 则 tanα ＝________． 1. 若 α ∈???答案：???0，π2， 且 sin3 解析： ∵ sin2α ＋cos2α ＝14， ∴ sin2α ＋1－2sin2α ＝14， ∴ sin2α ＝34. ∵ α ∈???∴ tanα ＝2. 在△ABC 中， 若 b＝5， ∠B＝π???0，π2， ∴ sinα ＝32， ∴ α ＝π3， 3. 4， tanA＝2， 则 a＝________. 答案： 2 10 解析： 由 tanA＝2 得 sinA＝2cosA. 又 sin2A＋cos2A＝1 得 sinA＝2 55. ∵ b＝5， ∠B＝π4，根据正弦定理， 有asinA＝bsinB， ∴ a＝bsinAsinB＝2 522＝2 10. 3. 若△ABC 的三边长分别为 a、 b、 c， 且 a＝1， ∠B＝45° ， S△ABC＝2， 则 b＝________． 答案： 5 解析： 由 S△ABC＝2， 得12acsinB＝2， 解得 c＝4 2， 由余弦...

    文档格式：DOC | 页数：3 | 浏览次数：19 | 上传日期：2015-04-13 21:06:27 | 文档星级：
      第 8 讲 三角变换与解三角形 2α ＋cos2α ＝14， 则 tanα ＝________． 1. 若 α ∈???答案：???0，π2， 且 sin3 解析： ∵ sin2α ＋cos2α ＝14， ∴ sin2α ＋1－2sin2α ＝14， ∴ sin2α ＝34. ∵ α ∈???∴ tanα ＝2. 在△ABC 中， 若 b＝5， ∠B＝π???0，π2， ∴ sinα ＝32， ∴ α ＝π3， 3. 4， tanA＝2， 则 a＝________. 答案： 2 10 解析： 由 tanA＝2 得 sinA＝2cosA. 又 sin2A＋cos2A＝1 得 sinA＝2 55. ∵ b＝5， ∠B＝π4，根据正弦定理， 有asinA＝bsinB， ∴ a＝bsinAsinB＝2 522＝2 10. 3. 若△ABC 的三边长分别为 a、 b、 c， 且 a＝1， ∠B＝45° ， S△ABC＝2， 则 b＝________． 答案： 5 解析： 由 S△ABC＝2， 得12acsinB＝2， 解得 c＝4 2， 由余弦定理可求得 b. 4. 已知 α 是第三象限角， 且 sin答案： 1 解析： 由 sin2tanα1＋tan5. 在△ABC 中， 角 A、 B、 C 所对的边分别为 a、 b、 c， 若 1＋tanA2α ＋sinα cosα －2cos2α ＝0， 则 sin2α ＝________． 2α ＋sinα cosα －2cos2α ＝0， 得 tan2α ＋tanα －2＝0， 解得 tanα ＝1 或21＋1＝1. tanB＝2ctanα ＝－2(舍) ， sin2α ＝2sinα cosα ＝2α＝b， 则角 A 的大小为__________． 答案：π3 解析： 由 1＋tanAtanB＝2c2， 故 A＝πb， 得sin（A＋B）cosAsinB＝2sinCsinB， 即 cosA＝13. 6. 设 sinα ＝35??????π2<α <π ， tan(π －β ) ＝12， 则 tan(α －2β ) ＝________． 答案：724 解析： tanα ＝－34， tanβ ＝－12， tan2β ＝－43， 故 tan(α －2β ) ＝724. 7. 在△ABC 中， 若 a＝7， b＝8， cosC＝1314， 则最大内角的余弦值为________． 答案： －17 解析： 由余弦定理得 c＝a2＋b2－2abcosC＝3， 故最大角为 B.

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