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    188宝金博页面版: 【最高考】2015届高考数学二轮专题突破课堂讲义 第3讲 基本初等函数

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    内容提示： 第 3 讲 基本初等函数 1. 掌握指数、 对数的运算． 2. 理解指数函数、 对数函数的概念、 图象和性质． 3. 能利用基本初等函数的性质解决某些简单实际问题． 4. 了解幂函数的定义， 熟悉常见幂函数的图形与性质． 1. 函数 y＝loga(x＋2) ＋1(a>0， a≠1) 的图象经过的定点坐标为________． 答案： (－1， 1) 2. 若函数 y＝(a答案： (－2， －1) ∪ (1，2) 解析： 由 y＝(a或－ 2<a<－1. 3. 若函数 f(x) ＝4答案： (－∞， －3) ∪ {6} 解析： 设 t＝2设 f(t) ＝t或Δ ＝0， ∴ k＜－3 或 k＝6. 4. 定义： 区间[x1， x2](x1<x2) 的长度为 x2－x1. 已知函数 y＝| log0. 5x| 的定义域为[a， b]，值域为[0， 2]， 则区间[a， b]...

    文档格式：DOC | 页数：8 | 浏览次数：12 | 上传日期：2015-04-13 21:04:37 | 文档星级：
    第 3 讲 基本初等函数 1. 掌握指数、 对数的运算． 2. 理解指数函数、 对数函数的概念、 图象和性质． 3. 能利用基本初等函数的性质解决某些简单实际问题． 4. 了解幂函数的定义， 熟悉常见幂函数的图形与性质． 1. 函数 y＝loga(x＋2) ＋1(a>0， a≠1) 的图象经过的定点坐标为________． 答案： (－1， 1) 2. 若函数 y＝(a答案： (－2， －1) ∪ (1，2) 解析： 由 y＝(a或－ 2<a<－1. 3. 若函数 f(x) ＝4答案： (－∞， －3) ∪ {6} 解析： 设 t＝2设 f(t) ＝t或Δ ＝0， ∴ k＜－3 或 k＝6. 4. 定义： 区间[x1， x2](x1<x2) 的长度为 x2－x1. 已知函数 y＝| log0. 5x| 的定义域为[a， b]，值域为[0， 2]， 则区间[a， b]的长度的最大值为________． 154 解析： 由函数 y＝| log0. 5x| 得 x＝1 时 y＝0； x＝4 或 x＝12－1)x在(－∞， ＋∞) 上为减函数， 则实数 a 的取值范围是________． 2－1)x在(－∞， ＋∞) 上为减函数， 得 0<a2－1<1， ∴ 1<a2<2， 即 1<a< 2x－k· 2x＋k＋3 有唯一零点， 则实数 k 的取值范围是________． x， t＞0， 则关于 x 的方程 42－kt＋k＋3， 原方程只有一个根， 则换元以后的方程有一个正根， ∴ f(0) ＜0，x－k· 2x＋k＋3＝0 转化为 t2－kt＋k＋3＝0，答案：4时 y＝2， ∴ 4－14＝154. 题型一 函数解析式及性质讨论 例 1 函数 f(x) ＝ax2＋1bx＋c(a、 b、 c∈Z) 是奇函数， 且 f(1) ＝2， f(2) <3. (1) 求 a、 b、 c 的值； (2) 当 x<0 时， 讨论 f(x) 的单调性． 解： (1) 函数 f(x) 为奇函数， f(－x) ＝－f(x) 恒成立， ∴ c＝0. 又由 f(1) ＝2， f(2) ＜3，???a＝2b－1，4a＋12b(2) f(x) ＝xx得??＜3， 0＜b＜32， b∈Z, ∴ b＝1， a＝1. 2＋1＝x＋1x， 函数在(－∞， －1) 上递增， 在(－1， 0) 上递减． 2x＋1(a∈R) ． 已知函数 f(x)＝a－2(1) 试判断 f(x) 的单调性， 并证明你的结论； (2) 若 f(x) 为定义域上的奇函数， 求： ① 函数 f(x) 的值域； ② 满足 f(ax) <f(2a－x2) 的 x 的取值范围． 解： (1) 函数 f(x) 为定义域(－∞， ＋∞) ， 且 f(x) ＝a－22x＋1， 任取 x1， x2∈(－∞， ＋∞) ， 且 x1<x2，

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