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资深一线教师，近年一直在指导初高中学生进行理科学习。

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    188宝金博页面版: 2024年各地高考数学真题分类汇编：三角函数与解三角形（解析版）

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    内容提示： 三角函数与解三角形 一、单选题 1．（2024·全国）已知 cos() ,tan tan 2 m ? ? ? ? ? ? ?，则 cos( ) ? ? ? ? （ ） A． 3m ? B．3m? C．3m D． 3m 【答案】A 【分析】根据两角和的余弦可求 coscos ,sin sin ? ? ? ? 的关系，结合 tan tan ? ? 的值可求前者，故可求 ? ? cos ? ? ? 的值. 【解析】因为 ? ? cos m ? ? ? ? ，所以 coscos sin sin m ? ? ? ? ? ?， 而 tan tan 2 ? ? ? ，所以 sin sin 2cos cos ? ? ? ? ? ， 故 coscos 2cos cos m ? ? ? ? ? ?即 coscos m ? ? ? ?， 从而 sinsin 2m ? ? ? ?，故 ? ? cos 3m ? ? ? ?? ， 2．（2024·全国）当[0,2 ] x ? ?时，曲线sin y x ?与2sin 36y x? ? ?? ?? ?? ?的交点个数为（ ） A．3 B．4 C．6 D．8 【答案】C 【分析...

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    三角函数与解三角形 一、单选题 1．（2024·全国）已知 cos() ,tan tan 2 m ? ? ? ? ? ? ?，则 cos( ) ? ? ? ? （ ） A． 3m ? B．3m? C．3m D． 3m 【答案】A 【分析】根据两角和的余弦可求 coscos ,sin sin ? ? ? ? 的关系，结合 tan tan ? ? 的值可求前者，故可求 ? ? cos ? ? ? 的值. 【解析】因为 ? ? cos m ? ? ? ? ，所以 coscos sin sin m ? ? ? ? ? ?， 而 tan tan 2 ? ? ? ，所以 sin sin 2cos cos ? ? ? ? ? ， 故 coscos 2cos cos m ? ? ? ? ? ?即 coscos m ? ? ? ?， 从而 sinsin 2m ? ? ? ?，故 ? ? cos 3m ? ? ? ?? ， 2．（2024·全国）当[0,2 ] x ? Î时，曲线sin y x ?与2sin 36y x? ? ?? ?? ?? ?的交点个数为（ ） A．3 B．4 C．6 D．8 【答案】C 【分析】画出两函数在 ? ? 0,2π 上的图象，根据图象即可求解 【解析】因为函数sin y x ?的的最小正周期为 2π T ? ， 函数π2sin 36y x? ?? ?? ?? ?的最小正周期为2π3T ? ， 所以在 ? ? 0,2π x? 上函数π2sin 36y x? ?? ?? ?? ?有三个周期的图象， 在坐标系中结合五点法画出两函数图象，如图所示： 由图可知，两函数图象有 6 个交点.

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