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资深一线教师，近年一直在指导初高中学生进行理科学习。

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    188宝金博页面版: 三年（2022-2024）高考数学真题分类汇编专题：平面解析几何（解析版）

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    内容提示： 三年（ （2022-2024 ）高考真题分类汇编 专题 平面解析几何 1． ．（2022?上海）设集合 {(x ? ? ，2 2 2)|( ) ( ) 4| | y x k y k k ? ? ? ? ， } k Z ? ①存在直线 l ，使得集合 ? 中不存在点在 l 上，而存在点在 l 两侧； ②存在直线 l ，使得集合 ? 中存在无数点在 l 上； ( ) A．①成立②成立 B．①成立②不成立 C．①不成立②成立 D．①不成立②不成立 【解析】当 0 k ? 时，集合 {(x ? ? ，2 2 2)|( ) ( ) 4| | y x k y k k ? ? ? ? ， } {(0,0)} k Z ? ? ， 当 0 k ? 时，集合 {(x ? ? ，2 2 2)|( ) ( ) 4| | y x k y k k ? ? ? ? ， } k Z ? ， 表示圆心为2( , ) k k ，半径为 2 r k ? 的圆， 圆的圆心在直线2y x ? 上，半径...

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    三年（ （2022-2024 ）高考真题分类汇编 专题 平面解析几何 1． ．（2022•上海）设集合 {(x ? ? ，2 2 2)|( ) ( ) 4| | y x k y k k ? ? ? ? ， } k Z ? ①存在直线 l ，使得集合 ? 中不存在点在 l 上，而存在点在 l 两侧； ②存在直线 l ，使得集合 ? 中存在无数点在 l 上； ( ) A．①成立②成立 B．①成立②不成立 C．①不成立②成立 D．①不成立②不成立 【解析】当 0 k ? 时，集合 {(x ? ? ，2 2 2)|( ) ( ) 4| | y x k y k k ? ? ? ? ， } {(0,0)} k Z ? ? ， 当 0 k ? 时，集合 {(x ? ? ，2 2 2)|( ) ( ) 4| | y x k y k k ? ? ? ? ， } k Z ? ， 表示圆心为2( , ) k k ，半径为 2 r k ? 的圆， 圆的圆心在直线2y x ? 上，半径 ( ) 2 r f k k ? ? 单调递增， 相邻两个圆的圆心距2 2 2 2 2( 1 ) [( 1) ] 4 4 2 d k k k k k k ? ? ? ? ? ? ? ? ? ，相邻两个圆的半径之和为 2 2 1 l k k ? ? ? ， 因为 d l ? 有解，故相邻两个圆之间的位置关系可能相离， 当 0 k ? 时，同 0 k ? 的情况，故存在直线 l ，使得集合 ? 中不存在点在 l 上，而存在点在 l 两侧，故①正确， 若直线 l 斜率不存在，显然不成立， 设直线 : l y mx n ? ? ，若考虑直线 l 与圆2 2 2( ) ( ) 4| | x k y k k ? ? ? ? 的焦点个数， 22| |1mk n kdm? ???， 2 | | r k ? ， 给定 m ， n ，当 k 足够大时，均有 d r ? ， 故直线 l 只与有限个圆相交，②错误． 故。 B ． 2． ． （2023•新高考Ⅰ）过点 (0, 2) ? 与圆2 24 1 0 x y x ? ? ? ? 相切的两条直线的夹角为 ? ，则 sin ( ? ? ) A．1 B．154 C．104 D．64

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