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188宝金博页面版: 2020新课标高考数学典型习题专项训练:空间几何体的三视图、表面积与体积

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内容提示: 空间几何体的三视图、表面积与体积 一、选择题 1.水平放置的△ABC 的直观图如图,其中 B′O′=C′O′=1,A′O′=32,那么原△ABC是一个( ) A.等边三角形 B.直角三角形 C.三边中只有两边相等的等腰三角形 D.三边互不相等的三角形 解析:选 A.AO=2A′O′=2×32= 3,BC=B′O′+C′O′=1+1=2, 在 Rt△AOB 中,AB= 1 2 +( 3) 2 =2,同理 AC=2,所以△ABC 是等边三角形. 2.(2019·武汉市调研测试)如图,在棱长为 1 的正方体 ABCD-A 1 B 1 C 1 D 1 中,M 为 CD 的中点,则三棱锥 A?BC 1 M 的体积 V A ? BC 1 M =( ) A. 12 B. 14 C. 16 D.112 解析:选 C.V A ? BC 1 M =V C 1 ? ABM = 13 S △ ABM ·C...

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空间几何体的三视图、表面积与体积 一、选择题 1.水平放置的△ABC 的直观图如图,其中 B′O′=C′O′=1,A′O′=32,那么原△ABC是一个( ) A.等边三角形 B.直角三角形 C.三边中只有两边相等的等腰三角形 D.三边互不相等的三角形 解析:选 A.AO=2A′O′=2×32= 3,BC=B′O′+C′O′=1+1=2, 在 Rt△AOB 中,AB= 1 2 +( 3) 2 =2,同理 AC=2,所以△ABC 是等边三角形. 2.(2019·武汉市调研测试)如图,在棱长为 1 的正方体 ABCD-A 1 B 1 C 1 D 1 中,M 为 CD 的中点,则三棱锥 A­BC 1 M 的体积 V A ­ BC 1 M =( ) A. 12 B. 14 C. 16 D.112 解析:选 C.V A ­ BC 1 M =V C 1 ­ ABM = 13 S △ ABM ·C 1 C=13 ×12 AB×AD×C 1 C=16 .故选 C. 3.把一个半径为 20 的半圆卷成圆锥的侧面,则这个圆锥的高为( ) A.10 B.10 3 C.10 2 D.5 3 解析:选 B.设圆锥的底面半径为 r,高为 h.因为半圆的弧长等于圆锥的底面周长,半圆的半径等于圆锥的母线,所以 2πr=20π,所以 r=10,所以 h= 20 2 -10 2 =10 3. 4.已知圆柱的高为 2,底面半径为 3,若该圆柱的两个底面的圆周都在同一个球面上,则这个球的表面积等于( )

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