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    188宝金博页面版: 2020新课标高考数学典型习题专项训练：等差数列与等比数列

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    内容提示： 等差数列与等比数列 一、选择题 1．(2019·福州市质量检测)已知数列{a n }中，a 3 ＝2，a 7 ＝1.若数列 ? ????? 1a n为等差数列，则 a 9＝( ) A． 12 B． 54 C． 45 D．－ 45 解析：选 C.因为数列 ? ????? 1a n为等差数列，a 3 ＝2，a 7 ＝1， 所以数列 ? ????? 1a n的公差 d＝1a 7 －1a 37－3＝1－ 127－3 ＝18 ，所以1a 9 ＝1a 7 ＋(9－7)×18 ＝54 ，所以 a 9 ＝45 ，故选C. 2．(一题多解)已知等比数列{a n }的前 n 项和为 S n ，若 S 2 ＝2，S 3 ＝－6，则 S 5 ＝( ) A．18 B．10 C．－14 D．－22 解析：选 D.法一：设等比数列{a n }的公比为 q，由题意，得? ???? a 1 ＋a 1 q＝2a 1 ＋a 1 q＋a 1 q 2 ＝－6 ，解得? ???? a 1 ＝－2q＝－2，所以 S 5 ＝ －2×[1－（－2）5 ]1－（－2）＝－22，故选 D. 法二：设等比数列{a n }...

    文档格式：DOC | 页数：5 | 浏览次数：44 | 上传日期：2020-02-13 10:50:10 | 文档星级：
    等差数列与等比数列 一、选择题 1．(2019·福州市质量检测)已知数列{a n }中，a 3 ＝2，a 7 ＝1.若数列 ? ????? 1a n为等差数列，则 a 9＝( ) A． 12 B． 54 C． 45 D．－ 45 解析：选 C.因为数列 ? ????? 1a n为等差数列，a 3 ＝2，a 7 ＝1， 所以数列 ? ????? 1a n的公差 d＝1a 7 －1a 37－3＝1－ 127－3 ＝18 ，所以1a 9 ＝1a 7 ＋(9－7)×18 ＝54 ，所以 a 9 ＝45 ，故选C. 2．(一题多解)已知等比数列{a n }的前 n 项和为 S n ，若 S 2 ＝2，S 3 ＝－6，则 S 5 ＝( ) A．18 B．10 C．－14 D．－22 解析：选 D.法一：设等比数列{a n }的公比为 q，由题意，得? ???? a 1 ＋a 1 q＝2a 1 ＋a 1 q＋a 1 q 2 ＝－6 ，解得? ???? a 1 ＝－2q＝－2，所以 S 5 ＝ －2×[1－（－2）5 ]1－（－2）＝－22，故选 D. 法二：设等比数列{a n }的公比为 q，易知 q≠1，令 A＝a 1q－1 ，则 S n ＝Aqn －A，? ???? S 2 ＝Aq 2 －A＝2S 3 ＝Aq 3 －A＝－6 ，解得 ????? A＝ 23q＝－2，所以 S n ＝ 23 [(－2)n －1]，所以 S 5 ＝ 23 ×[(－2)5 －1]＝－22，故选 D. 3．已知数列{a n }是等比数列，数列{b n }是等差数列，若 a 1 ·a 6 ·a 11 ＝－3 3，b 1 ＋b 6 ＋b 11＝7π，则 tan b 3 ＋b 91－a 4 ·a 8 的值是 ( ) A．－ 3 B．－1 C．－33 D． 3 解析：选 A.依题意得，a 3 6 ＝(－ 3) 3 ，3b 6 ＝7π，所以 a 6 ＝－ 3，b 6 ＝ 7π3，所以b 3 ＋b 91－a 4 ·a 8 ＝错误! !＝－ 错误! !，故 tan 错误! !＝tan 错误! !＝tan 错误! !＝－tan 错误! !＝－ 错误! !，故选 A.

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