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188宝金博页面版: 2022高考数学技巧套路方法第25讲含参数的“一元二次不等式”解法(原卷版)

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内容提示: 第 第 25 讲 含参数的“ 一元二次不等式” 解法 【高考地位】 解含参一元二次不等式,常涉及对参数的分类讨论以确定不等式的解,这是解含参一元二次不等式问题的一个难点. 在高考中各种题型多以选择题、填空题等出现,其试题难度属中高档题. 类型一 根据二次项系数的符号分类 万能模板 内 内 容 使用场景 参数在一元二次不等式的最高次项 解题模板 第一步 直接讨论参数大于 0、小于 0 或者等于 0; 第二步 分别求出其对应的不等式的解集; 第三步 得出结论. 例 1 已知关于 x 的不等式23 2 0 ax x ? ? ? ) ( R a? . (1)若不等式23 2 0 ax x ? ? ? 的解集...

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第 第 25 讲 含参数的“ 一元二次不等式” 解法 【高考地位】 解含参一元二次不等式,常涉及对参数的分类讨论以确定不等式的解,这是解含参一元二次不等式问题的一个难点. 在高考中各种题型多以选择题、填空题等出现,其试题难度属中高档题. 类型一 根据二次项系数的符号分类 万能模板 内 内 容 使用场景 参数在一元二次不等式的最高次项 解题模板 第一步 直接讨论参数大于 0、小于 0 或者等于 0; 第二步 分别求出其对应的不等式的解集; 第三步 得出结论. 例 1 已知关于 x 的不等式23 2 0 ax x ? ? ? ) ( R a? . (1)若不等式23 2 0 ax x ? ? ? 的解集为 { | 1 } 或 x x x b ? ? ,求 , a b 的值. (2)求不等式 ax x ax ? ? ? ? 5 2 32) ( R a? 的解集 【变式演练 1】【 【湖北省黄冈市麻城市 2020-2021 学年模拟 】已知二次函数 ? ?22 2 f x x ax ? ? ? . . ( (1 )若 ? ? 15 x? , 时,不等式 ? ? 3 f x ax ? 恒成立,求实数 a 的取值范围. ( (2 )解关于 x 的不等式 ? ? ? ?21 a x x f x ? ? ? (其中 a?R ). 类型二 根据二次不等式所对应方程的根的大小分类 万能模板 内 内 容 使用场景 一元二次不等式可因式分解类型 解题模板 第一步 将所给的一元二次不等式进行因式分解; 第二步 比较两根的大小关系并根据其大小进行分类讨论; 第三步 得出结论. 例 2 解关于 x 的不等式 0 1 ) 1 (2? ? ? ? x a ax ( a 为常数且 0 ? a ). [来源:Z§xx§k.Com] 【变式演练 2】【 【北京市第八中学 2019-2020 学年高三下学期期末 】设 m?R ,不等式? ? ? ?23 1 2 1 0 mx m x m ? ? ? ? ? 的解集记为集合 P. ( (1 )若 ? ? 1 2 P x x ? ? ? ? ,求 m 的值; ( (2 )当 0 m? 时,求集合 P.

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