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188宝金博页面版: 2022高考数学技巧套路方法第10讲函数应用问题(解析版)

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内容提示: 第 第 10 讲 函数应用问题 【高考地位】 应用题是指利用数学知识解决一些非数学领域中的问题,在近几年全国各地高考中经常出现。数学的高度抽象性决定了数学应用的广泛性,因而应用题的非数学背景是多种多样的,解应用题往往需要在陌生的情景中去理解、分析给出的有关问题,并舍弃与数学无关的非本质因素,通过抽象转化成相应的数学问题,或许正是这个原因让学生比较惧怕数学应用题。在高考中要处理好函数应用题,学会数学建模分析的步骤和掌握数学建模的具体方法是关键. 方法 解函数应用题的一般步骤 万能模板 内 内 容 使用场景 函数的实际应用问题 ...

文档格式:DOCX | 页数:20 | 浏览次数:23 | 上传日期:2022-03-04 00:51:26 | 文档星级:
第 第 10 讲 函数应用问题 【高考地位】 应用题是指利用数学知识解决一些非数学领域中的问题,在近几年全国各地高考中经常出现。数学的高度抽象性决定了数学应用的广泛性,因而应用题的非数学背景是多种多样的,解应用题往往需要在陌生的情景中去理解、分析给出的有关问题,并舍弃与数学无关的非本质因素,通过抽象转化成相应的数学问题,或许正是这个原因让学生比较惧怕数学应用题。在高考中要处理好函数应用题,学会数学建模分析的步骤和掌握数学建模的具体方法是关键. 方法 解函数应用题的一般步骤 万能模板 内 内 容 使用场景 函数的实际应用问题 解题模板 第一步 审题——弄清题意,分清条件和结论,理顺数量关系; 第二步 建模——将文字语言转化成数学语言,用数学知识建立相应的数学模型; 第三步 解模——求解数学模型,得到数学结论; 第四步 还原——将用数学方法得到的结论还原为实际问题的意义; 第五步 反思——对于数学模型得到的数学结果,必须验证这个数学结果对实际问题 的合理性. 例 1.已知某公司生产某产品的年固定成本为 100 万元,每生产 1 千件需另投入 27 万元,设该公司一年内生产 该 产 品 x 千 件 ? ? 0 25 x ? ? 并 全 部 销 售 完 , 每 千 件 的 销 售 收 入 为 ? ? R x 万 元 , 且? ?21108 ,(0 10)3{ 17557,(10 25)x xR xx xx? ? ??? ? ? ? ?. ⑴ 写出年利润 ? ? f x (万元)关于年产量 x (千件)的函数解析式; [来源:Zxxk.Com] ⑵ 当年产量为多少千件时,该公司在这一产品的生产中所获年利润最大?(注:年利润=年销售收入 ? 年总成本). 【答案】(1)详见解析;(2) 9 千件. 【变式演练 1】【山东省淄博市 2021 届高三上学期教学质量摸底检测(零模)】我们知道,人们对声音有不同的感觉,这与声音的强度有关系,声音的强度常用 I (单位:瓦/米2,即2W/ m )表示,但在实际测量

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