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188宝金博页面版: 2022高考数学技巧套路方法第26讲含参不等式的存在性与恒成立问题(原卷版)

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内容提示: 第 第 26 讲 含参不等式的存在性与恒成立问题 【高考地位】 含参不等式的恒成立问题越来越受到高考命题者的青睐,由于新课标高考对导数应用的加强,这些不等式的恒成立问题往往与导数问题交织在一起,这在近年的高考试题中不难看出这个基本的命题趋势. 解决这类问题的关键是揭开量词隐含的神秘面纱还函数问题本来面目,在高考中各种题型多以选择题、填空题和解答题等出现,其试题难度属高档题. 方法一 判别式法 万能模板 内 内 容 使用场景 含参数的二次不等式 解题模板 第一步 首先将所求问题转化为二次不等式; 第二步 运用二次函数的判别式对其...

文档格式:DOCX | 页数:7 | 浏览次数:28 | 上传日期:2022-03-04 00:51:40 | 文档星级:
第 第 26 讲 含参不等式的存在性与恒成立问题 【高考地位】 含参不等式的恒成立问题越来越受到高考命题者的青睐,由于新课标高考对导数应用的加强,这些不等式的恒成立问题往往与导数问题交织在一起,这在近年的高考试题中不难看出这个基本的命题趋势. 解决这类问题的关键是揭开量词隐含的神秘面纱还函数问题本来面目,在高考中各种题型多以选择题、填空题和解答题等出现,其试题难度属高档题. 方法一 判别式法 万能模板 内 内 容 使用场景 含参数的二次不等式 解题模板 第一步 首先将所求问题转化为二次不等式; 第二步 运用二次函数的判别式对其进行研究讨论; 第三步 得出结论. 例 1 设 2 2 ) (2? ? ? mx x x f ,当 ) , 1 [ ?? ? ? x 时, m x f ? ) ( 恒成立,求实数 m 的取值范围. 【变式演练 1】 【2020 届百校联考高考考前冲刺必刷卷 】已知集合 ? ?22 2 0 A x x ax a ? ? ? ? ,若 A 中只有一个元素,则实数 a 的值为( ) A .0 B .0 或 或 2 ? C .0 或 或 2 D .2 【变式演练 2】 【安徽省皖江名校联盟 2021 届高三第二次联考 】对 x R ? ? ,不等式? ? ? ?21 1 1 0 a x a x ? ? ? ? ? 恒成立,则实数 a 的取值范围是( ) A. . ? ? 3,1 ? B. . ? ?3,1 ? C. . ? ? 4,1 ? D. . ? ? 4,1 ? 方法二 分离参数法 万能模板 内 内 容 使用场景 对于变量和参数可分离的不等式 解题模板 第一步 首先对待含参的不等式问题在能够判断出参数的系数正负的情况下,可以根据不等式的性质将参数分离出来,得到一个一端是参数,另一端是变量表达式的不等式; 第二步 先求出含变量一边的式子的最值; 第三步 由此推出参数的取值范围即可得出结论. 例 2 已知函数 ? ?2ln f x kx x ? ? ,若 ? ? 0 f x ? 在函数定义域内恒成立,则 k 的取值范围是( )

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