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188宝金博页面版: 2022高考数学技巧套路方法第4讲函数的奇偶性的判断及其应用(解析版)

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内容提示: 第 第 4 讲 函数的奇偶性的判断及其应用 【高考地位】 函数的奇偶性是函数的一个重要性质,几乎是每年必考的内容,例如判断和证明函数的奇偶性,利用函数的奇偶性解决实际问题. 类型一 函数奇偶性的判断 万能模板 内 容 容 使用场景 一般函数类型 解题模板 第一步 确定函数的定义域; 第二步 判断其定义域是否关于原点对称; 第三步 若是,则确定 ( ) f x 与 ( ) f x ? 的关系;若不是,则既不是奇函数也不是偶函数; 第四步 得出结论. 例 1 判断下列函数的奇偶性: (1) 2 2( ) 9 9 f x x x ? ? ? ? ;(2) 1( ) ( 1)1xf x xx?? ??;(3)24( )3 3xf xx??? ?. 【解析】(1)第一...

文档格式:DOCX | 页数:22 | 浏览次数:26 | 上传日期:2022-03-04 00:51:23 | 文档星级:
第 第 4 讲 函数的奇偶性的判断及其应用 【高考地位】 函数的奇偶性是函数的一个重要性质,几乎是每年必考的内容,例如判断和证明函数的奇偶性,利用函数的奇偶性解决实际问题. 类型一 函数奇偶性的判断 万能模板 内 容 容 使用场景 一般函数类型 解题模板 第一步 确定函数的定义域; 第二步 判断其定义域是否关于原点对称; 第三步 若是,则确定 ( ) f x 与 ( ) f x ? 的关系;若不是,则既不是奇函数也不是偶函数; 第四步 得出结论. 例 1 判断下列函数的奇偶性: (1) 2 2( ) 9 9 f x x x ? ? ? ? ;(2) 1( ) ( 1)1xf x xx?? ??;(3)24( )3 3xf xx??? ?. 【解析】(1)第一步,确定函数的定义域: 由不等式?????? ?? ?0 90 922xx得 3 ? ? x ,所以函数的定义域为 ? ? 3 3, ? 第二步,判断其定义域是否关于原点对称: 因为函数的定义域为 ? ? 3 3, ? ,所以定义域关于原点对称 第三步,若是,则确定 ( ) f x 与 ( ) f x ? 的关系;若不是,则既不是奇函数也不是偶函数; ? ? ? ? ? ? ? ? x f x x x x x f ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 9 9 9 92 22 2 第四步,得出结论. 所以函数为偶函数。 (2)第一步,确定函数的定义域: 由不等式 011???xx得 1 1 ? ? ? x ,所以函数的定义域为 ? ? 1 1, ? 第二步,判断其定义域是否关于原点对称:

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