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二次函数 y=a ( x−h ) 2 +k的图象和性质 双基导学导练 知识点① 二次函数 y=a ( x−h ) 2 +k的图象 1.二次函数 y=a ( x−h ) 2 +k的图象的特征： (1)a>0,开口 ;a<0,开口 ; (2)对称轴是直线 ，顶点坐标为 . 2.抛物线 y= ( x−1 ) 2 −3的对称轴是( ) A. y 轴 B.直线 x=-1 C.直线 x=1 D.直线 x=-3 3.抛物线y=− ( x+1 ) 2 +2的顶点坐标是( ) A.(1,2) B.(1,-2) C.(-1,2) D.(-1,-2) 4.若抛物线 y= ( x−m ) 2 + ( m+1 ) 的顶点在第二象限，则 m 的取值范围为( ) A. m>1 B. m>0 C. m>-1 D.-1<m<0 知识点 2 二次函数y=a ( x−h ) 2 +k的性质 5.二次函数 y=a ( x−h ) 2 +k的性质:当 a>0 时,x>h,y 随 x 的增大而 ;x<h,y 随 x 的增大而 ;x=h时,y 取最 值为 ;当 a<0 时,x>h,y 随 x 的增大而 ;x<h,y 随 x 的增大而 ;x=h 时,y取最 值为 . 6.二次函数 y=2 ( x−3 ) 2 +4,当 x 时，y 随 x 的增大而增大；当 x 时，y 随 x 的增大而减。坏眡 时，y 有最 值，是 . 7.下列关于抛物线. y=−5 ( x+2 ) 2 −6的说法正确的是( ) A.开口方向向上 B.对称轴为直线 x=2 C.当 x=-2 时，函数有最小值为-6 D.当 x>-2 时，y 随 x 的增大而减小 8.将抛物线 y=−2 ( x−1 ) 2 +3平移后得到抛物线 y=−2x 2 ,正确的平移方式是( ) A.向右平移 1 个单位长度，向上平移 3 个单位长度 B.向左平移 1 个单位长度，向上平移 3 个单位长度 C.向右平移 1 个单位长度，向下平移 3 个单位长度