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26.3.1 二次函数与一元二次方程之间的关系 双基导学导练 知识点① 二次函数与一元二次方程之间的关系 1.二次函数 y=ax 2 +bx+c的大致图象如图所示，则关于 x 的方程 ax 2 +bx+c=0的解是 2.一元二次方程 x 2 −2x−3=0的两根是 ，则抛物线 y=x 2 −2x−3与 x 轴的交点坐标是 . 3.抛物线 y= ( x−2 ) 2 −1与 x 轴的交点坐标为 . 4.如图，二次函数 y=ax 2 +bx+c(a<0)的图象经过原点 O，与 x 轴另一个交点为点 A，则关于 x 的方程 ax 2 +bx+c=0的解是( ) A.两个正根 B.两个负根 C.一个正根，一个负根 D.0 和一个正根 5.已知二次函数 y=x 2 −3x+m(m 为常数)的图象与 x 轴的一个交点为(1，0)，则关于 x 的一元二次方程 x 2 −3x+m=0的两个实数根是( ) A.x 1 =1,x 2 =−2 B.x 1 =1,x 2 =2 C.x 1 =1,x 2 =0 D.x 1 =1,x 2 =3 知识点② 二次函数图象与 x 轴公共点个数的问题 6.若二次函数 y=x 2 −4x+n的图象与 x 轴只有一个公共点，则 n 的值为 . 7.二次函数 y=−x 2 +bx+c的部分图象如图所示，则直线 y=4 与该图象的公共点个数是 . 8.若抛物线 y=x 2 −2x+m与 x 轴有两个不同的公共点，则 m 的取值范围是 . 9.(2026 七一华源)将抛物线 y=x 2 −2x−3向上平移 m 个单位长度后与坐标轴仅有两个交点,则 m= . 10.二次函数 y=ax 2 +bx+c的图象如图所示,给出以下结论:①a>0;②b>0;③c<0;④b²-4ac>0.其中正确的结论是( )