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二次函数 y=a ( x−h ) 2 的图象和性质 双基导学导练 知识点 1 二次函数 y=a ( x−h ) 2 的图象 1.二次函数 y=a ( x−h ) 2 的图象是 ，它与抛物线 y=ax 2 的形状相同，只是 不同，它的对称轴为直线 ，顶点坐标为 . 2.抛物线y=−3 ( x−2 ) 2 的顶点坐标是( ) A.(-2,0) B.(2,0) C.(0,-2) D.(0,2) 3.在下列二次函数中，其图象的对称轴为直线 x=-2 的是( ) A.y= ( x+2 ) 2 B.y=2x 2 −2 C.y=−2x 2 −2 D.y=2 ( x−2 ) 2 4.如图，二次函数 y=12( x−1 ) 2 的大致图象是( ) 5.指出下列二次函数图象的开口方向、对称轴、顶点坐标. (1)y=−12(x+1) 2 ; (2)y=3(x−2) 2 . 知识点 2 二次函数. y=a ( x−h ) 2 的性质 6.二次函数y=a ( x−h ) 2 的性质:当 a>0 时:x>h,y 随 x 的增大而 ;x<h,y 随 x 的增大而 ;x=h 时,y 取最 值为 ;当 a<0 时:x>h,y 随 x 的增大而 ;x<h,y 随 x 的增大而 ;x=h 时,y 取最 值为 0. 7.二次函数 y=−5 ( x+m ) 2 ,当 x<-5 时，y 随 x 的增大而增大；当 x>-5 时，y 随 x 的增大而减。 m= ，此时，二次函数的图象的顶点坐标为 ；当 x=-5 时，y 取最 值为 . 8.有一个二次函数，两位同学分别说出了它的一些特点：甲：函数图象的顶点在 x 轴上；乙：当 x≥1 时，y 随 x 的增大而减小.写出一个符合条件的二次函数关系式： . 9.已知抛物线 y=3 ( x−2 ) 2 上的两点 A ( x 1 , y 1 ) ,B ( x 2 , y 2 ) ,如果 x? <x? <2,那么下列结论成立的是( ) A.y 1 <y 2 <0 B.0<y 1 <y 2 C.0<y 2 <y 1 D.y 2 <y 1 <0