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26.2.3 二次函数 y=ax 2 +bx+c的图象和性质 双基导学导练 知识点 1 二次函数 y=ax 2 +bx+c与 y=a ( x−h ) 2 +k之间的关系 1.将二次函数 y=x 2 −2x+4化为 y=a ( x−h ) 2 +k的形式，正确的是( ) A.y= ( x−1 ) 2 +2 B.y= ( x−1 ) 2 +3 C.y= ( x−2 ) 2 D.y= ( x−2 ) 2 +4 2.若二次函数 y=x 2 +bx+5配方后为 y= ( x−2 ) 2 +k,则 b，k 的值分别为( ) A,0,5 B,0,1 C.-4,5 D.-4,1 3.抛物线 y=x 2 +bx+c的顶点坐标为(3,-4),则 b= ,c= . 4.求下列函数图象的开口方向、对称轴及顶点坐标. (1)y=x 2 −4x−1; (2)y=−x 2 +2x−3; (3)y=13 x2 +2x+1; (4)y=−3x 2 −4x+2. 知识点 2 二次函数 y=ax 2 +bx+c的图象和性质 5.若抛物线 y=2x 2 +bx+c的对称轴是直线 x=-1，则 b=______. 6.抛物线 y=a(x+2)(x-4)(a≠0)的对称轴是直线 . 7.抛物线 y=x 2 +4x+4的顶点坐标为 . 8.如果抛物线 y=x 2 −6x+c−2的顶点到 x 轴的距离是 4，则( c=__________. 知识点 3 二次函数 y=ax 2 +bx+c的增减性和最值 9.二次函数 y=2x 2 −8x+1的最小值是( ) A.-9 B.9 C.-7 D.7 10.已知二次函数 y=x 2 + ( m−1 ) x+1,当 x>1 时，y 随 x 的增大而增大，则 m 的取值范围是( ) A. m=-1 B. m=3 C.m≤−1 D.m≥−1 11.抛物线 y=x 2 +8x+13可以由抛物线 y=x 2 平移得到，则下列平移过程正确的是( ) A.向左平移 4 个单位长度，向上平移 3 个单位长度 B.向右平移 4 个单位长度，向下平移 3 个单位长度 C.向左平移 4 个单位长度，向下平移 3 个单位长度 D.向右平移 4 个单位长度，向上平移 3 个单位长度