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二次函数 y=ax 2 +k的图象和性质 双基导学导练 知识点 1 二次函数 y=ax 2 +k的图象 1.二次函数 y=ax 2 +k的图象与抛物线 y=ax 2 的开口方向 ，对称轴是 ，只是位置不同，可以由抛物线. y=ax 2 上下平移 个单位长度得到. 2.将抛物线 y=−x 2 向上平移 2 个单位长度得到的抛物线为 ；向下平移 4 个单位长度得到的抛物线为 . 3.二次函数 y=x 2 +1的图象大致是( ) 4.抛物线 y=2x 2 +1是由抛物线 y=2x²( )得到的. A.向上平移 2 个单位长度 B.向下平移 2 个单位长度 C.向上平移 1 个单位长度 D.向下平移 1 个单位长度 5.抛物线 y=2x 2 −1的顶点坐标是( ) A.(0,-1) B.(0,1) C.(-1,0) D.(2,-1) 6.将抛物线 y=x 2 −1向下平移 8 个单位长度后与 x 轴的两个交点之间的距离是( ) A.4 B.6 C.8 D.10 知识点 2 二次函数 y=ax 2 +k的性质 7.对于抛物线 y=ax 2 +k,①.当 a>0 时,若 x>0,y随 x 的增大而 ;若 x<0,y随 x 的增大而 ;②当 a<0 时,若 x>0,y 随 x 的增大而 ;若 x<0,y 随 x 的增大而 . 8.二次函数 y=3x 2 −3的图象开口向 ，顶点坐标为 ，对称轴为 轴.当 x>0 时,y 随 x 的增大而 ;当 x<0 时,y 随 x 的增大而 .因为 a=3>0,所以 y 有最小值，当 x= 时，y 的最小值是-3. 9.已知点(x? ,y? ),(x? ,y? )均在抛物线 y=x 2 −1上，下列说法正确的是( ) A.若 y 1 =y 2 ,则 x 1 =x 2 B.若 x 1 =−x 2 ,则 y? =-y? C.若 0<x 1 <x 2 ,则 y 1 >y 2 D.若 x 1 <x 2 <0,则 y 1 >y 2 10.已知点(-6,y? ),(-3,y? ),(1,y? )都在函数 y=−2x 2 −3的图象上,则 y? ,y? ,y? 的大小关系为( )