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26.1 二次函数的概念 双基导学导练 知识点① 二次函数的概念 1.一般地，形如 y=ax 2 +bx+c(a,b,c 是常数，a≠0)的函数，叫作二次函数.其中 x 是自变量，a ， b ， c 分别是函数解析式的二次项系数、 和常数项. 2.把二次函数 y=(x+2)(x-3)化成一般形式为 ，其中二次项系数是 ，常数项是 . 3.下列函数属于二次函数的是( ) A.y=x2 B.y=2x C. y=2x+5 D.y=−x 2 +1 4.(2025 广州)若 y= ( a+2 ) x ∣a∣ + ( a−2 ) x−3是关于 x 的二次函数，则 a 的值是( ) A.2 B.-2 C.±2 D.±1 5.已知二次函数 y=x 2 +2x−3. (1)当 x=-1 时,求 y 的值; (2)当 y=0 时,求 x 的值. 知识点② 建立二次函数的模型 6.一个圆柱的高等于底面直径，则它的表面积 S 与底面半径 r 之间的关系式为( ) A.S=πr 2 B.S=6πr 2 C.S=4πr 2 D.S=5πr 2 7.一件商品的原价是 240 元，经过两次降价后的价格为 y 元，若设两次的平均降价率为 x，则 y 与 x 的函数关系式是( ) A. y=240(1-2x) B. y=240(1+2x) C.y=240 ( 1−x ) 2 D.y=240 ( 1+x ) 2 8.如图，正方形 ABCD 的边长是 4，E 是 AB 上一点，F 是 AD 延长线上一点，BE=DF.若四边形 AEGF 是矩形,则矩形 AEGF 的面积 y 关于 BE 的长度 x 的函数解析式是 . 9.矩形的长为 x cm，宽比长少 2cm，则矩形的面积 y 与 x 之间的函数关系式为 . 10.有一人患了流感，经过两轮传染后共有 y 人患了流感，每轮传染中，平均一人传染了 x 人，则 y 与 x 之间的函数关系式为 .(不要求写出 x 的取值范围)