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    188宝金博页面版: 一种变形Fisher判别准则函数及最优判别向量集

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    内容提示： 第 3l 卷 Vo1． 31 第 l 6期 №16 计C om p u ter E n gin eerin g 算机工程 2005 年 8 月 A u gu st 2005 ·博士论文 · 文章编号：l0 0o_-3428(2 O O 5)l6． _ _oO l9． _02 文献标识码l A 中 圈分类 号l TP391 一种 变形 F isher 判别准则函数及 最优判别 向量集 曾宪贵 ，黎绍发 ，左文明 (1．华南理工大 学计 算机 学院 ，广州 5l0640；2．广 州航海 高等专科学校信息工程系 ，广州 5l0725) ■维数(即小样 本问题) ，类 内散布矩 阵奇 异，此时求 F— S 最优 判别 向量集 及文中提出的无约束的最优判别 矢量集都 已不可 行，对此提出 了一 种变 形的 Fisher 判别准则函数 ，...

    文档格式：PDF | 页数：3 | 浏览次数：12 | 上传日期：2010-06-02 00:42:51 | 文档星级：
    第 3l 卷 Vo1． 31 第 l 6期 №16 计C om p u ter E n gin eerin g 算机工程 2005 年 8 月 A u gu st 2005 ·博士论文 · 文章编号：l0 0o_-3428(2 O O 5)l6． _ _oO l9． _02 文献标识码l A 中 圈分类 号l TP391 一种 变形 F isher 判别准则函数及 最优判别 向量集 曾宪贵 ，黎绍发 ，左文明 (1．华南理工大 学计 算机 学院 ，广州 5l0640；2．广 州航海 高等专科学校信息工程系 ，广州 5l0725) ■维数(即小样 本问题) ，类 内散布矩 阵奇 异，此时求 F— S 最优 判别 向量集 及文中提出的无约束的最优判别 矢量集都 已不可 行，对此提出 了一 种变 形的 Fisher 判别准则函数 ，并给 出了求解最优判别向量集算法 。用 ORL 标准人脸库进行实验 ，实验结果表 明，提 出的两种最优判别 向量集都 有 良好 的分类能力。 关t 诃：人脸识别；最优判别向量集；特征提。荒Ｊ绞侗 蔓：基于 Fisher 判别准则函数式，提出了一种无约束的最优判别矢量集，并给出了求解算法，另外，当训练样本矢量数小于样本矢量 A n A p p r ov ed F ish er D iscr im in an t C r iter ion F u n ction an d Its C 0r resp 0n d in g O p tim al S et 0f D isc r im in an t V ector s Z E N G X i ang ui ． L I S hao~ ． Z U O W enm ing (1． C ollege o f Co mputer Science， South C hina U niversi ty of T echnology， G uang zhou 5 1 064 0； 2． D epartment of Information E ngi neer i ng， G uangzhou M ar i time Colleg e， G uangzhou 5 10725) [ Abstract] This paper presents an optimal set of discriminant vectors which need not fiu any constraint condition． and the way of how to get the set too．In add itio n，when t h e number o f training samp les is smaller than the dimensions o f traini ng samples(i ． e．small number o f t r aining samp les problem)，t h e wit h in— class scatter matrix is si ng ular．U nder thi s circumstance，to acquire bot h F — S opti mal set of discriminant vectors and unc onst r ai ned optimal set of disc riminant v ec tors presented here is unfeasib le ． To sol ve t h is problem、an approv ed F i sh er d iscri minant func tion i s presente d ． T he result of exper i ment on O R L fac e database sh ow s t h at t h e algo ri th ms presented here hav e stro ng disc ri minabi1ity ． [ K ey words] Human face recognition： Optimal set of discriminant vectors； Feature extraction； Pattern recognition 1概要 设模式特征 X 为 n 维矢量， 模 式类别有 c 个 ，设样 本总 数为 N，各类别样 本数为 N， ( 模式类间散布矩阵 S ，类内散布矩阵 S 及总体散布矩阵为 S ，分别是 ： S6=∑鲁 ( 。 - a)(a。 一 ／ 2 ) 1 ， 2， ?， c) ， N +N +l_一N = N ， ¨ S， =古 ∑(t - f 1)(x， 一 ) S +S (2) w ~ ’ Ivi c I v．c 弓 -f li)(xj 其中 i， i=l ， 2， ?， c，是第 i 类样本的均值向量， 的均值 向量 。Fisher 判别准则 函数为 = 。 其 中 为 n 维列向量。 依据 Fisher 判别准则函数 ，Foley 和 Sammon 提 出了相 互正交 的最优判别 向量集? 仍， 仍， ?， 式(5) i c j ,i’ j = l(3) 是总体样本 (4 ) ， 它们 满足正 交条件 T ，暑 ㈣ 下 的 使 式 (4) 取 最 大 值 的(妒 t) J (c p2) ? m个 向 量 。 即 有 ， ( ) 。 文献【 1l提出的最优判别向量仍， 伤， ? ， ， 是要求在满 足约束条件式(5)下的使 Fisher 准则判别函数式(4)取到最大 值 m个向量。 本文提出了一种无约束条件的使 Fisher准则判 别函数式(4)取到 最大的 1 1 1 个值 对应的 向量为最优判别 向量 集 。另外 ，当训练样本矢量数小于样本矢量维数(即小样本 问 题)，类内散布矩阵奇异，此时求 F— S 最优判别向量集及本文 提出的无约束最优判别向量集均不可行，对此本文提出了一 种变形 的 Fisher 判别准则函数。 2 一种无约束最优判别向量集 由代数知识知 ，在 n 维欧氏空间 V 中 ，任意 n 个线性无 关 的向量都可 以作为该空 间的一组基 ，而 V 中任意 m(<n)个 线性无关的向量作为投影方向，将 V 中向量向这些投影方向 投影 ，都可实现从 n 维线性 空间 V 到 m 维线性 空间 w 的变 换 。 如果使 Fisher 准则判别函数式(4)取 到最大值 的 m 个向量 是线性无关 的，则将它们作为最 优判别向量集 ，很显然 ，基 于准则式(4) ，它们要优于文献【 1】 提出的最优判别向量集。 定理 I 非零向量 是， (妒 ) 的极值点的充要条件是 为如下广义特征方程式(6) S b = 35 (6) 的属 于特征值 ^ 的特征 向量 ，且 满足 = ( 0) (7) 由定理 1知，求解式(4)的极值点问题可以转化为求解广 作者倚介 ：曾宪贵(1968一)，男， 讲师、博士生，主研方向：图像 处理 和模 式识别 ；黎绍发 ，教授 、博导 ；左 文明 ，博士生、讲师 定藕 日 期 ：2004— 07— 17 E— mail ：zenlhua@pub． guangzhou． gd． cn 维普资讯 http://www.cqvip.com

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