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188宝金博页面版: 2020新课标高考数学典型习题专项训练:三角恒等变换与解三角形

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内容提示: 三角恒等变换与解三角形 [A 组 夯基保分专练] 一、选择题 1.已知 sin(α+ π4 )=35 ,π4 <α<3π4,则 cos 2α 的值为( ) A.-725 B.- 7 225 C.- 2425 D.- 1225 解析:选 C.因为 sin(α+ π4 )=35 ,π4 <α<3π4, π2 <α+π4 <π,所以 cos(α+π4 )<0,可得 cos(α+π4 )=- 45 ,所以 sin α=sin[(α+π4 )-π4 ]=sin(α+π4 )cos π4 -cos(α+π4 )sin π4 =7 210,cos 2α=1-2sin 2 α=1- 4925 =-2425 ,故选 C. 2.(2019·高考全国卷Ⅰ)△ABC 的内角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c.已知 asin A-bsin B=4csin C,cos A=- 14 ,则bc =( ) A.6 B.5 C.4 D.3 解析:选 A.由题意及正弦定理得,b 2 -a 2 =-4c 2 ,所以由余弦...

文档格式:DOC | 页数:9 | 浏览次数:21 | 上传日期:2020-02-13 10:50:13 | 文档星级:
三角恒等变换与解三角形 [A 组 夯基保分专练] 一、选择题 1.已知 sin(α+ π4 )=35 ,π4 <α<3π4,则 cos 2α 的值为( ) A.-725 B.- 7 225 C.- 2425 D.- 1225 解析:选 C.因为 sin(α+ π4 )=35 ,π4 <α<3π4, π2 <α+π4 <π,所以 cos(α+π4 )<0,可得 cos(α+π4 )=- 45 ,所以 sin α=sin[(α+π4 )-π4 ]=sin(α+π4 )cos π4 -cos(α+π4 )sin π4 =7 210,cos 2α=1-2sin 2 α=1- 4925 =-2425 ,故选 C. 2.(2019·高考全国卷Ⅰ)△ABC 的内角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c.已知 asin A-bsin B=4csin C,cos A=- 14 ,则bc =( ) A.6 B.5 C.4 D.3 解析:选 A.由题意及正弦定理得,b 2 -a 2 =-4c 2 ,所以由余弦定理得,cos A= b2 +c 2 -a 22bc= -3c22bc=- 14 ,得bc =6.故选 A. 3.在△ABC 中,内角 A,B,C 的对边分别是 a,b,c,若 c=2a,bsin B-asin A= 12 asin C,则 sin B 为( ) A.74 B. 34 C.73 D. 13 解析:选 A.由 bsin B-asin A= 12 asin C, 且 c=2a,得 b= 2a, 因为 cos B= a2 +c 2 -b 22ac= a2 +4a 2 -2a 24a 2= 34 , 所以 sin B= 1- ????342=74. 4.(一题多解)在△ABC 中,已知 AB= 2,AC= 5,tan∠BAC=-3,则 BC 边上的高等

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