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188宝金博页面版: 专题提优02 三角形角平分线2021-2022学年七年级数学下学期(苏科版)(解析版)
内容提示： 优 专题提优 02 三角形角平分线 1．如图，∠ABD，∠ACD 的角平分线交于点 P，若∠A＝50°，∠D＝10°，则∠P 的度数为（ ） A．15° B．20° C．25° D．30° 【分析】利用角平分线的性质计算． 【详解】解：延长 DC，与 AB 交于点 E． ∵∠ACD 是△ACE 的外角，∠A＝50°， ∴∠ACD＝∠A+∠AEC＝50°+∠AEC． ∵∠AEC 是△BDE 的外角， ∴∠AEC＝∠ABD+∠D＝∠ABD+10°， ∴∠ACD＝50°+∠AEC＝50°+∠ABD+10°， 整理得∠ACD﹣∠ABD＝60°． 设 AC 与 BP 相交于 O，则∠AOB＝∠POC， ∴∠P+ ∠ACD＝∠A+ ∠ABD， 即∠P＝50°﹣ （∠ACD﹣∠ABD）＝20°． 故。築． 2．如图，∠ACD 是△ABC 的一个外角，CE 平分∠ACD，F 为 CA 延长线上的一点，FG∥CE，交 AB...
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