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1 / 128专题 39 函数综合压轴题（39 题）考 点 分 类 2026 年 年 中 考 命 题 解 读 创 新 考 法函数压轴三大变化：一是 新 定 义 常态 化，题干阅读量提升，要求现场建模；二是 跨 模 块 深 度 融 合，二次函数串联一次函数、旋转对称、特殊三角形、最值路径，不再单一考计算；三是 情 境 生 活 化，农田产量、河道放牧等实际抛物线建模增多，设问分层递进，基础求解析式、中层线段最值、高层存在性探究，侧重分类讨论、数形结合与逻辑说核心考查二次函数基础解析式、抛物线上线段最值（距离 / 长度 /面积）、新定义函数题型、、函数与几何综合存在性考点 点 函 数 综 合 压轴 题。理一 、 解 答 题1．（2026·山西·中考真题）综合与实践问题情境：为探究不同土壤肥力条件下小麦产量与施氮量的关系，科研团队在某地选择土壤基础肥力不同的若干试验田开展研究，并对试验数据进行整理分析．研究发现，在中肥力与低肥力两种麦田中，小麦每亩的产量 y （千克）与每亩施氮量 x （千克）的关系可近似用下图中的两条抛物线描述，其中 0? x ? 28 ．设? 0,160 ? ? 18,646 中肥力麦田每亩的产量为 y 1 （千克），低肥力麦田每亩的产量为 y 2 （千克）．已知点 A ? ， B ，? 28,496 ? 均在描述 y 1 与 x 关系的抛物线上，且点 B 是这条抛物线的顶点 C ．(1)建立模型：求中肥力麦田中小麦每亩的产量 y 1 与 x 的函数关系式；(2)应用分析：已知低肥力麦田中小麦每亩的产量 y 2 与 x 的函数关系式为 y 2 ? ? x 2 ? 26x?140 ．①假设低肥力、中肥力两种麦田每亩施氮量相同，当低肥力麦田每亩的产量最大时，求每亩的施氮量，以