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1 / 19 专题 39 函数综合压轴题（39 题） 考点分类 2026 年中考命题解读 创新考法 函数压轴三大变化：一是 新定义常态化，题干阅读量提升，要求现场建模；二是 跨模块深度融合，二次函数串联一次函数、旋转对称、特殊三角形、最值路径，不再单一考计算；三是 情境生活化，农田产量、河道放牧等实际抛物线建模增多，设问分层递进，基础求解析式、中层线段最值、高层存在性探究，侧核心考查二次函数基础解析式、抛物线上线段最值（距离 / 长度 / 面积）、新定义函数题型、、函数与几何综合存在性点 考点 函数综合压轴题。重分类讨论、数形结合与逻辑说理 一、解答题1．（2026·山西·中考真题）综合与实践问题情境：为探究不同土壤肥力条件下小麦产量与施氮量的关系，科研团队在某地选择土壤基础肥力不同的若干试验田开展研究，并对试验数据进行整理分析．研究发现，在中肥力与低肥力两种麦田中，小麦每亩的产量 y （千克）与每亩施氮量 x （千克）的关系可近似用下图中的两条抛物线描述，其中 ? ? x 0 28 ．设y 1 （千克），低肥力中肥力麦田每亩的产量为 麦田每亩的产量为 ( 0,160y 2 （千克）．已知点 A ) B ( 18,646， ) ， ( 28,496 C ) x y 1均在描述 与 关系的抛物线上，且点 B 是这条抛物线的顶点．x y 1(1)建立模型：求中肥力麦田中小麦每亩的产量 与 的函数关系式；y x x2 =+ + −226 140 x y 2 (2)应用分析：已知低肥力麦田中小麦每亩的产量 与 的函数关系式为 ．①假设低肥力、中肥力两种麦田每亩施氮量相同，当低肥力麦田每亩的产量最大时，求每亩的施氮量，以