高考数学回顾与趋势预测孟 录（四川省南江县长赤中学 四川 南江 ６３６６３０） 随 着 新 课 程 标 准 的 实 施 ， 其 基 本 理 念 对 ２０１４ 年 数 学 命题 的 改 革 产 生 了 重 大 的 影 响 ． ２００１４ 年 各 地 高 考 数 学 试 题 ， 受到 了 广 大 师 生 和 社 会 各 界 的 广 泛 赞 誉 ． 其 命 题 趋 势 较 好 的 体现 了 高 中 数 学 改 革 的 精 神 ， 体 现 了 新 课 标 的 课 改 精 神 ． 数 学试 题 在 整 体 的 设 计 上 ， 注 重 数 学 学 科 的 核 心 内 容 与 基 本 能力 ， 突 出 对 基 本 的 数 学 思 想 方 法 的 理 解 与 应 用 ， 同 时 ， 更 加 关注 学 生 获 取 数 学 信 息 、 认 识 数 学 对 象 的 基 本 过 程 与 方 法 ， 可概 括 为 “ 总 体 保 持 稳 定 ， 深 化 能 力 立 意 ， 积 极 改 革 创 新 ” 的 命题 风 格 ． 纵 观 ２０１４ 年 各 地 考 题 ， 主 要 呈 现 出 如 下 明 显 趋 势 ．一 、 时 代 气 息 浓 郁 的 基 础 知 识 的 考 查 ．基 础 知 识 仍 是 考 查 的 重 中 之 重 ， 赋 基 础 知 识 与 实 际 问 题的 应 用 之 中 ， 把 握 时 代 脉 搏 ， 以 现 实 社 会 的 焦 点 、 热 点 问 题 背景 ， 变 基 础 知 识 的 单 纯 考 查 与 时 代 性 ， 是 考 题 的 一 大 靓 点 ．二 、 优 化 解 题 ， 凸 现 思 想 方 法 。数 学 思 想 是 数 学 的 灵 魂 ， 数 学 方 法 使 数 学 思 想 得 以 具 体落 实 ， 二 者 相 互 依 存 ， 成 为 数 学 高 考 永 恒 的 主 题 ． 但 是 ， 如 果因 循 守 旧 ， 仅 用 一 些 传 统 题 型 、 固 定 模 式 进 行 考 查 ， 则 往 往 会产 生 思 维 定 势 ， 忽 视 了 数 学 思 想 方 法 的 本 质 ， 所 以 必 须 对 其优 化 ， 力 争 出 新 创 奇 ， 才 能 让 学 生 真 正 体 会 到 数 学 思 想 方 法的 重 要 性 。三 、 图 表 结 合 ， 突 出 信 息 转 化 。当 今 社 会 ， 信 息 容 量 迅 速 增 多 ， 表 现 形 式 丰 富 多 彩 ， 被 人们 称 为 “ 信 息 化 时 代 ” ． 在 日 常 的 生 产 生 活 、 学 习 工 作 中 ， 我 们经 常 需 要 将 各 种 形 式 的 信 息 转 化 整 合 、 分 析 处 理 ． 鉴 于 此 ， 对信 息 转 化 的 突 出 考 查 ， 具 有 强 烈 的 时 代 感 ．四 、 创 设 问 题 情 境 ， 强 化 应 用 意 识 。从 今 年 的 高 考 命 题 来 看 ， 应 用 性 试 题 所 占 的 分 值 比 重 增多 ， 从 ３８ 份 高 考 试 题 分 析 ， 应 用 性 问 题 的 分 值 平 均 为 ３５％ 左右 ， 创 下 了 历 史 新 高 ． 对 数 学 知 识 应 用 性 的 考 查 ， 已 经 成 为 全国 各 地 高 考 的 普 遍 趋 势 ， 是 强 化 “ 用 数 学 ” 意 识 的 必 然 结 果 ．也 是 新 的 课 程 标 准 的 体 现 ．随 着 高 考 竞 争 程 度 的 加 剧 ， 高 考 的 指 挥 棒 的 作 用 越 来 越发 凸 现 出 来 ， 为 改 变 由 此 对 教 育 带 来 的 负 面 影 响 ， 高 考 命 题将 突 出 继 续 体 现 从 传 统 的 关 注 知 识 、 能 力 的 考 查 转 向 对 学 生的 知 识 、 能 力 、 态 度 和 学 习 方 式 的 全 面 关 注 ， 着 力 于 学 生 的 应变 能 力 和 潜 能 的 考 查 ， 这 样 一 方 面 有 利 于 提 高 高 考 的 选 拔 功能 ， 另 一 方 面 也 有 利 于 抑 制 学 生 采 用 猜 题 、 押 题 、 题 海 战 术 等不 良 策 略 ， ２０１５ 年 高 考 命 题 主 要 突 出 以 下 几 点 ：１、 注 重 背 景 设 置 的 新 颖 性 ．为 了 渗 透 课 程 改 革 的 标 准 要 求 ， 中 考 的 数 学 命 题 一 方 面试 题 载 体 联 系 生 活 实 际 ， 关 注 社 会 生 活 的 热 点 ， 使 之 富 有 时代 气 息 ， 同 时 还 要 以 寓 思 想 教 育 ， 寓 德 育 于 试 题 中 ， 丰 富 试 题的 德 育 内 涵 ； 另 一 方 面 充 分 关 注 学 生 的 学 习 生 活 ， 力 求 从 其他 学 科 中 寻 找 丰 富 的 素 材 ， 通 过 学 科 渗 透 ， 在 学 科 知 识 的 交叉 与 融 合 中 培 养 运 用 知 识 的 能 力 ．２、 注 重 思 维 考 查 的 灵 活 性 。为 渗 透 课 程 改 革 的 标 准 要 求 ， 在 试 题 中 一 是 体 现 注 重 数学 思 想 方 法 的 有 机 渗 透 ， 如 数 形 结 合 ， 分 类 讨 论 、 归 纳 猜 想 、待 定 系 数 ， 配 方 法 、 换 元 法 、 统 计 等 思 想 都 将 尽 可 能 在 试 卷 上有 所 体 现 ． 二 是 注 重 对 学 生 良 好 的 思 维 品 质 的 考 查 ， 通 过 设置 易 混 问 题 ， 让 学 生 辨 析 、 消 除 学 生 盲 从 心 理 ， 从 而 增 强 学 生学 习 的 自 主 性 和 独 立 性 ．３、 注 重 问 题 设 计 的 开 放 性 。开 放 性 、 探 索 性 的 试 题 对 于 促 进 数 学 课 程 的 改 革 ， 数 学知 识 、 数 学 创 新 都 有 重 要 导 向 作 用 ， 当 前 数 学 开 放 性 的 问 题４—的 研 究 已 成 为 数 学 教 育 的 热 点 ， 在 高 考 考 试 中 设 置 开 放 性 探索 性 问 题 无 疑 对 转 变 观 念 ， 加 强 创 造 思 维 能 力 的 培 养 都 有 十分 积 极 的 意 义 ． 例 把 教 材 中 的 “ 思 考 ” “ 想 一 想 ” 移 植 到 高 考试 卷 中 等 ， 强 调 对 学 生 的 知 识 与 技 能 ， 过 程 与 方 法 ， 情 感 与 价值 的 基 本 整 合 要 求 ； 注 重 加 强 与 社 会 实 际 和 学 生 生 活 实 际 的联 系 ， 注 重 培 养 学 生 综 合 运 用 所 学 知 识 分 析 和 解 决 问 题 的 能力 ； 积 极 探 索 对 学 生 学 习 能 力 、 态 度 、 创 新 意 识 和 实 践 能 力 等方 面 的 考 查 ． ” 在 试 卷 中 不 出 繁 题 、 偏 题 、 怪 题 ， 适 当 减 少 题量 ， 增 加 主 观 题 的 权 重 ， 给 学 生 留 有 思 考 时 间 和 发 挥 创 造 力的 空 间 ． 此 类 问 题 灵 活 多 变 ， 一 般 并 无 固 定 的 解 题 模 式 或 套路 ， 需 根 据 题 意 ， 从 基 础 知 识 和 基 本 数 学 思 想 方 法 出 发 ， 大 胆地 进 行 分 析 、 归 纳 、 猜 想 、 比 较 、 推 理 等 ． 常 用 的 思 想 方 法 有 数形 结 合 、 分 类 讨 论 、 方 程 及 函 数 的 思 想 ； 解 题 的 一 般 思 路 是 选取 假 定 满 足 条 件 的 结 论 存 在 ， 再 根 据 有 关 知 识 推 理 ， 要 么 得到 正 面 的 结 果 ， 肯 定 存 在 ， 要 么 导 出 矛 盾 ， 否 定 存 在 性 ， 对 于“ 多 结 论 ” 的 开 放 题 ， 平 时 复 习 训 练 要 注 重 用 数 形 结 合 、 分 类讨 论 的 思 想 ， 用 运 动 的 观 点 “ 动 ” “ 静 ” 结 合 ， 观 察 图 形 、 分 析条 件 、 发 现 结 论 ， 培 养 和 提 高 自 己 的 发 散 思 想 和 逆 向 推 导 的能 力 ．４、 数 学 高 考 常 见 题 － － － 数 形 结 合 思 想 解 题 。“ 数 以 形 而 直 观 ， 形 以 数 而 入 微 ” 我 国 数 学 家 华 罗 庚 对 数学 结 合 思 想 的 精 辟 论 述 ． 数 形 结 合 的 思 想 ， 是 通 过 数 形 间 的对 应 与 互 助 来 研 究 并 解 决 问 题 的 思 想 ， 是 最 基 本 的 数 学 思 想之 一 ， 应 用 范 围 较 为 广 泛 ， 使 在 初 中 数 学 中 也 常 在 研 究 函 数的 性 质 ， 求 解 函 数 的 有 关 问 题 中 ．５、 数 学 中 考 热 点 问 题 － － 应 用 性 问 题 。会 “ 数 学 地 ” 思 考 ， 通 用 数 学 眼 光 认 识 世 界 ， 用 数 学 知 识和 数 学 方 法 解 决 现 实 问 题 是 人 的 一 种 基 本 素 养 ， 因 此 ， 应 用问 题 成 为 历 年 高 考 的 必 考 题 型 ， 并 且 近 年 来 逐 步 加 大 考 查 力度 ： 题 量 在 增 加 ， 一 份 试 卷 中 应 用 题 常 有 ６ ～ ８ 个 ， 其 中 选 择题 、 填 空 题 、 解 答 题 、 知 识 覆 盖 面 在 扩 展 ， 几 乎 涉 及 高 中 数 学的 每 一 个 知 识 块 ， 背 景 材 料 越 来 新 颖 ， 除 改 编 课 本 原 题 外 ， 更多 地 涉 及 我 们 日 常 生 活 ， 生 产 实 践 以 及 相 关 学 科 ， 值 得 一 提的 是 决 策 性 应 用 题 以 及 “ 图 文 信 息 ” 为 题 材 的 应 用 题 可 以 更有 效 地 考 查 ， 整 理 信 息 ， 并 且 得 用 所 获 得 信 息 去 分 析 ， 解 决 实际 问 题 的 能 力 ， 将 成 为 高 考 命 题 的 新 热 点 ．６、 高 考 数 学 试 题 的 新 族 － － 跨 学 科 试 题 。近 年 来 ， 在 全 国 各 地 高 考 数 学 试 题 中 ， 涌 现 出 一 类 与 物理 、 化 学 、 地 理 、 医 药 等 有 关 学 科 相 关 联 的 考 题 ， 亦 称 为 跨 学科 试 题 ， 这 类 学 科 知 识 与 数 学 知 识 相 渗 透 ， 有 机 综 合 的 试 题 ，充 分 体 现 了 数 学 的 工 具 性 和 通 用 性 ， 是 创 新 试 题 的 又 一 特点 ， 它 将 成 为 今 后 高 考 试 题 发 展 的 趋 势 ．７、 高 考 最 优 化 设 计 题 － － 数 学 建 模 。高 考 时 ， 命 题 组 常 常 通 过 一 定 的 背 景 材 料 ， 设 计 出 具 有现 实 意 义 的 考 题 ， 如 优 化 设 计 题 ， 解 决 这 样 的 问 题 ， 道 德 可 以考 查 学 生 检 索 ， 处 理 信 息 的 能 力 ； 其 实 可 以 考 查 学 生 运 用 有关 知 识 ， 构 建 数 学 模 型 的 能 力 ， 这 实 际 上 综 合 考 查 学 生 的 “ 三基 ” （ 基 础 知 识 、 基 本 技 能 和 基 本 数 学 思 想 方 法 ） ， 用 数 学 意识 和 创 新 能 力 ， 因 此 被 越 来 越 多 地 加 以 运 用 ， 现 举 例 说 明 ．依 据 学 生 的 年 龄 特 点 和 认 知 水 平 设 计 探 索 性 和 开 放 性问 题 ， 这 是 高 考 命 题 努 力 把 握 的 一 个 方 向 ， 并 将 进 一 步 发 展 、完 善 ． 因 此 ， 在 高 考 试 题 中 适 当 设 置 一 些 开 放 型 和 探 索 型 问题 ， 是 培 养 创 新 意 识 与 实 践 能 力 的 有 效 途 径 ， 通 过 它 来 促 进教 学 探 索 性 活 动 的 开 展 ， 从 而 在 实 践 中 不 断 强 化 学 生 的 创 新意 识 ．—０２ 数学188宝金博页面版研究 ２０１４ 年 第 ３９ 期 读写算
