高考中圆锥曲线的综述马 桂 萍（西安卫星测控中心教导大队 陕西 渭南 ７１４０１２）【 摘 要 】 圆 锥 曲 线 是 解 析 几 何 中 每 年 高 考 的 必 考 内 容 。 本 文 对 圆 锥 曲 线 的 考 试 内 容 、 思 想 、 复 习 策 略 三 个 方 面 进 行 了总 结 。【 关 键 词 】 圆 锥 曲 线 内 容 思 想 策 略 圆 锥 曲 线 是 平 面 解 析 几 何 的 核 心 内 容 ， 是 高 考 重 点 考查 的 内 容 之 一 ， 解 题 方 法 灵 活 、 多 变 ， 且 经 常 作 为 高 考 压 轴 试题 。 现 行 高 中 教 材 中 的 圆 锥 曲 线 包 括 椭 圆 、 双 曲 线 和 抛 物线 。 圆 锥 曲 线 的 基 本 特 点 是 解 题 思 路 比 较 简 单 ， 规 律 性 较强 ， 但 运 算 过 程 往 往 比 较 复 杂 ， 近 年 来 的 高 考 题 中 ， 选 择 、 填空 、 解 答 三 种 题 型 均 涉 及 到 该 内 容 。 选 择 题 、 填 空 题 主 要 考查 圆 锥 曲 线 的 标 准 方 程 及 几 何 性 质 等 基 础 知 识 ， 解 答 题 则 综合 考 查 学 生 学 生 逻 辑 思 维 能 力 、 运 算 能 力 、 空 间 想 象 能 力 、 分析 问 题 与 解 决 问 题 的 能 力 。一 、 考 试 内 容（ １） 圆 锥 曲 线 概 念 、 标 准 方 程 、 几 何 性 质 及 ａ、 ｂ、 ｃ、 ｅ 之 间的 关 系 ；（ ２） 求 动 点 轨 迹 法 ： 直 接 法 ； 定 义 法 ； 相 关 点 法 ； 待 定 系 数法 ； 参 数 法 等 ；（ ３） 求 解 直 线 与 圆 锥 曲 线 的 位 置 关 系 ： 相 交 弦 问 题 ； 交角 、 垂 直 、 共 线 和 分 点 向 量 方 法 处 理 问 题 ； 韦 达 定 理 应 用 和 判别 式 问 题 ； 对 称 问 题 等 ；（ ４） 圆 锥 曲 线 与 函 数 、 三 角 、 几 何 、 平 面 向 量 、 不 等 式 和 数列 等 知 识 综 合 ， 探 求 范 围 、 最 值 和 定 值 。二 、 思 想（ １） 方 程 思 想运 用 方 程 的 思 想 解 决 直 线 与 圆 锥 曲 线 的 位 置 关 系 问 题 。解 析 几 何 的 题 目 大 部 分 都 以 方 程 形 式 给 定 直 线 和 圆 锥 曲 线 ，涉 及 直 线 与 圆 锥 曲 线 的 交 点 、 弦 长 问 题 ， 转 化 为 一 元 二 次 方程 的 有 关 问 题 ， 利 用 韦 达 定 理 进 行 整 体 处 理 就 可 以 简 化过 程 。（ ２） 对 称 思 想由 圆 锥 曲 线 的 对 称 性 质 ， 利 用 对 称 性 可 使 分 散 的 条 件 相对 集 中 ， 减 少 一 些 变 量 和 未 知 量 ， 简 化 计 算 ， 提 高 解 题 速 度 ，促 成 问 题 的 解 决 。（ ３） 参 数 思 想解 析 几 何 中 的 问 题 与 运 动 变 化 不 可 分 割 ， 许 多 问 题 中 元素 与 元 素 之 间 的 位 置 关 系 或 数 量 关 系 必 须 从 静 态 中 发 现 ， 选取 适 当 的 参 数 ， 将 参 量 暂 时 视 为 常 量 处 理 。 交 轨 迹 求 轨 迹 方程 是 典 型 的 参 数 思 想 方 法 。（ ４） 数 形 结 合 思 想利 用 数 形 结 合 的 方 法 ， 很 容 易 将 抽 象 的 概 念 实 质 化 、 直观 化 ， 往 往 使 一 些 无 从 下 手 的 难 题 顺 利 找 到 突 破 口 ， 使 一 些难 以 理 解 的 抽 象 概 念 变 得 容 易 理 解三 、 复 习 策 略（ １） 认 真 学 习 基 础 知 识基 础 是 灵 活 应 用 的 灵 魂 ， 只 有 掌 握 牢 固 的 基 础 知 识 ， 深刻 理 解 定 义 的 实 质 ， 才 能 做 到 自 如 运 用 。 更 何 况 随 着 高 考 的逐 步 大 众 化 ， 试 题 的 设 计 也 需 要 一 定 数 量 的 基 础 性 试 题 作 支撑 ， 所 以 在 高 考 总 复 习 中 ， 一 定 要 重 视 加 强 基 础 知 识 的 强 化训 练 ， 力 争 在 高 考 中 基 础 知 识 做 到 不 出 错 。（ ２） 强 化 训 练 热 点 题 型解 析 几 何 的 考 查 热 点 主 要 集 中 在 直 线 与 圆 锥 曲 线 的 位置 关 系 问 题 ， 考 查 形 式 主 要 是 轨 迹 计 算 、 参 数 的 范 围 、 最 值 问题 、 圆 锥 曲 线 的 相 关 几 何 性 质 的 证 明 等 方 面 。 这 类 试 题 主 要以 解 答 题 的 形 式 出 现 ， 它 们 往 往 综 合 性 强 ， 解 答 题 比 较 复 杂 ，计 算 量 相 对 大 。 因 此 ， 在 总 复 习 过 程 中 ， 一 定 对 这 些 重 点 题型 重 点 复 习 、 重 点 训 练 。 务 必 掌 握 各 种 类 型 试 题 的 基 本 解 题原 理 、 基 本 解 题 方 法 ， 做 到 灵 活 、 准 确 选 择 解 题 方 法 。（ ３） 加 强 应 用 向 量 、 导 数 工 具向 量 作 为 一 种 既 有 大 小 又 有 方 向 的 量 ， 它 既 有 形 的 特征 ， 又 有 数 的 特 征 ， 因 此 它 是 连 接 数 和 形 的 有 利 纽 带 。 平 面向 量 在 几 何 中 的 应 用 ， 主 要 体 现 在 向 量 的 “ 工 具 ” 性 上 ， 即 用向 量 语 音 来 叙 述 一 个 解 析 几 何 的 背 景 ， 只 要 把 平 面 向 量 的 有关 坐 标 运 算 的 基 础 打 牢 固 ， 就 能 顺 利 解 决 这 类 问 题 。在 新 课 标 中 ， 由 于 导 数 内 容 的 加 入 ， 使 得 高 中 数 学 解 题增 添 了 新 的 活 力 ， 使 很 多 题 型 有 了 新 的 解 题 思 路 ， 导 数 的 应用 更 显 活 跃 。 在 求 参 数 或 参 数 范 围 、 求 解 不 等 式 问 题 、 解 析几 何 问 题 及 数 列 、 向 量 、 三 角 等 方 面 ， 展 示 导 数 的 工 具作 用解 析 几 何 内 容 是 历 年 来 高 考 数 学 题 中 能 够 拉 开 成 绩 差距 的 内 容 之 一 ， 该 部 分 试 题 往 往 有 一 定 的 难 度 和 区 分 度 。 将圆 锥 曲 线 与 其 他 知 识 进 行 综 合 ， 在 知 识 网 络 交 汇 处 设 计 试 题是 高 考 的 热 点 。［ １］。［ ２］。参 考 文 献［ １］ 曹 炳 友 ． 高 考 圆 锥 曲 线 的 内 容 与 研 究 方 法 ． 山 东 教 育 ．２００５ 年 ３５ 期 ．［ ２］ 尚 月 如 ． 从 高 考 数 学 试 题 看 圆 锥 曲 线 的 总 复 习 ． 中 学 数学 杂 志 ． ２００７ 年 １０ 期 ．（ 上 接 第 ４９８ 页 ） 必 须 要 考 虑 到 产 品 和 行 业 的 特 性 ， 微 博 促 销 可 以 给 消 费者 带 来 什 么 ， 满 足 他 们 什 么 的 利 益 和 需 求 ， 是 花 费 更 少 的 钱 ，花 同 样 的 钱 获 得 更 多 的 产 品 还 是 获 得 参 与 乐 趣 ， 在 明 确 促 销目 的 的 情 况 下 ， 企 业 的 微 博 促 销 才 不 会 是 盲 目 的 。４ 结 束 语微 博 还 处 在 不 断 的 发 展 中 ， 更 多 的 应 用 也 还 在 开 发 中 ，以 后 这 些 应 用 可 能 不 仅 仅 停 留 在 简 单 的 娱 乐 上 ， 还 会 增 添 一些 商 业 化 元 素 。 所 以 企 业 在 营 销 ， 网 络 营 销 甚 至 是 在 微 博 营销 上 必 须 有 自 己 的 规 划 。 如 果 等 竞 争 对 手 在 微 博 上 获 得 意想 不 到 的 营 销 效 果 时 才 开 始 意 识 到 微 博 营 销 的 力 量 ， 那 时 就错 过 先 机 了 。 总 之 企 业 走 微 博 营 销 是 网 络 营 销 未 来 发 展 的一 个 趋 势 ， 所 以 说 如 何 在 微 博 上 进 行 高 效 的 营 销 是 企 业 需 要且 必 要 考 虑 的 一 个 问 题 。参 考 文 献［ １］ 王 娟 ， 刘 西 琴 ， 刘 凤 ． 基 于 企 业 微 博 营 销 策 略 研 究 ［ Ｊ］ ．企 业 导 报 ，２０１２（ ５）［ ２］ 唐 艳 ． 企 业 实 施 微 博 营 销 策 略 研 究 ［ Ｊ］ ． 中 国 管 理 信 息化 ，２０１２（ １２）［ ３］ 孟 泽 云 ． 企 业 微 博 营 销 的 价 值 与 策 略 ［ Ｊ］ ． 生 产 力 研究 ，２０１２（ １）［ ４］ 贸 ，２０１１（ ２１）［ ５］ 。 １２）田 玉 山 ， 孙 红 梅 ． 浅 谈 企 业 微 博 营 销 ［ Ｊ］ ． 中 国 商朱 升 ． 企 业 微 博 营 销 浅 析 ［ Ｊ］ ． 中 外 企 业 家 ， ２０１１—９９４— 读写算 ２０１４ 年 第 ４０ 期 综合理论研究
