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    188宝金博页面版: 高考数学二级结论快速解题：专题01 子集、交集、并集、补集之间的关系式（解析版）

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    内容提示： 专题 01 子集、交集、并集、补集之间的关系式 一、结论 1 1 、 子集、交集、并集、补集之间的关系式 ： I IA B A B A A B B A C B C A B I ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ( ( 其中 I 为全集) ) （1 1 ）当 A B ? 时，显然成立 （2 2 ）当A B ??时， venn 图如图所示，结论正确. . 2 2 、子集个数问题：若一个集合 A 含有 n （ n N ? ? ）个元素，则集合 A 的子集有 2 n 个，非空子集有 21n? 个. . 真子集有 21n? 个，非空真子集有 22n?个. . 理解： A 的子集有 2 n 个，从每个元素的取舍来理解，例如每个元素都有两种选择，则 n 个元素共有 2 n 种选择，该结论需要掌握并会灵活应用. . 二、典型例题（高考真题+...

    文档格式：DOCX | 页数：8 | 浏览次数：31 | 上传日期：2023-10-19 13:47:09 | 文档星级：
    专题 01 子集、交集、并集、补集之间的关系式 一、结论 1 1 、 子集、交集、并集、补集之间的关系式 ： I IA B A B A A B B A C B C A B I ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ( ( 其中 I 为全集) ) （1 1 ）当 A B ? 时，显然成立 （2 2 ）当A B ??时， venn 图如图所示，结论正确. . 2 2 、子集个数问题：若一个集合 A 含有 n （ n N ? ? ）个元素，则集合 A 的子集有 2 n 个，非空子集有 21n? 个. . 真子集有 21n? 个，非空真子集有 22n?个. . 理解： A 的子集有 2 n 个，从每个元素的取舍来理解，例如每个元素都有两种选择，则 n 个元素共有 2 n 种选择，该结论需要掌握并会灵活应用. . 二、典型例题（高考真题+ 高考模拟） 1．（2012·湖北·高考（文））已知集合 ? ? ? ?2| 3 2 0, , |0 5, A x x x x R B x x x N ? ? ? ? ? ? ? ? ?，则满足条件 A C B ? ? 的集合 C 的个数为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 【解析】求解一元二次方程，得 ? ? ? ?? ? ? ?2| 3 2 0, | 1 2 0, A x x x x x x x x ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? R R ? ? 1,2 ? ，易知 ? ? ? ? |0 5, 1,2,3,4 B x x x ? ? ? ? ? N . . 因为 A C B ? ? ，所以根据子集的定义， 集合 C 必须含有元素 1,2 ，且可能含有元素 3,4 ， 原题即求集合 ? ? 3,4 的子集个数，即有22 4 ?个，故选 D. 【 反思 】本题考查子集的概念，不等式，解一元二次方程. . 本题在求集合个数时， 由于集合元素个数少， 也可采用列举法 ， 列出集合 C 的所有可能情况，再数个数即可. . 2．（2021·全国·模拟预测）已知集合 ? ?2 4 A x x ? ? ?， ? ?2 2 1 1 B x x a ? ? ? ?，若 A B B ? ，则实数 a 的取值范围是（ ） A． ? ? 1,3 B． ? ? 2,3 C． ? ? 1,3 D． ? ? 2,3 【答案】B B 【解析】解不等式 2 2 1 1 x a ? ? ? ，得 1 a x a ? ? ? ，所以 ? ?1 B x a x a ? ? ? ?. .

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