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    188宝金博页面版: 非线性Schrodinger方程初边值问题解的Blow—up

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    内容提示： 应用数学和力学 ，第 21卷 第 J 1期(2∞0 年 11月) App d MatlⅧm d∞ and Mechanics 应用 数 学和 力 学编 委会 编 重 庆出版杜出糖 文章■ 号 ：100D棚 7(∞0D) l 1—1208 05 ④ ＼ 非线 性 S chrodinger 方 程 初 边值 } 0 问题 解 的 BIow‘ up 王凡彬 0 ／7 、 (7 —— —— 一 ， (内江师范学院 数学 系，四川省 内江 641112) 擅耍： 利用 b 出∞算 子的特征值和特 征函数得到了一类非 线性 sc 蛐r学 方程韧边 值 同孽擗 B~ow-up 的条 件 ，补 充 和 完 善 了张 健 的结 果 ． 幕键词：非线性sc 方程； 堕 芝 ； 初 值j刁 审围分类号。m 文献捧识码’ 4}袭7羔寄走 兰 短...

    文档格式：PDF | 页数：3 | 浏览次数：16 | 上传日期：2015-11-02 07:33:27 | 文档星级：
    应用数学和力学 ，第 21卷 第 J 1期(2∞0 年 11月) App d MatlⅧm d∞ and Mechanics 应用 数 学和 力 学编 委会 编 重 庆出版杜出糖 文章■ 号 ：100D棚 7(∞0D) l 1—1208 05 ④ ＼ 非线 性 S chrodinger 方 程 初 边值 } 0 问题 解 的 BIow‘ up 王凡彬 0 ／7 、 (7 —— —— 一 ， (内江师范学院 数学 系，四川省 内江 641112) 擅耍： 利用 b 出∞算 子的特征值和特 征函数得到了一类非 线性 sc 蛐r学 方程韧边 值 同孽擗 B~ow-up 的条 件 ，补 充 和 完 善 了张 健 的结 果 ． 幕键词：非线性sc 方程； 堕 芝 ； 初 值j刁 审围分类号。m 文献捧识码’ 4}袭7羔寄走 兰 短 解 关于非线性 Sc _d r方程初边值问题解的 Blow-up，已有较多文献进行讨论，例如文[ 1]． 但文[ 1]有一个弱点 ，就是不能统一地在三类边界条件下讨论非线性 Sc 嘶方程初边值问 题解的 Blow-up．本文考察一类非线性 Sc 方翟的初边值问题 ： f 一iA u = f ( Ⅱ) ( ( ，t) ∈ n × ( 0， ) ) ， fA J Ⅱ( ，0) = H0( ) ( ∈n)， l + “：0 (( ，f) ∈an × (0， ) ) ， 其 中 0 是R 中具 有光 滑边界 an 的有 界域 ；n 是／'2上 外法线 方 向 ；，是关于 H 的非线性 复 函数 ； H ( ) 是充 分光滑的复 函数 ； = + * ，或 = O，或 O < < + * ，即相应地 问题( A ) 具 备第一 、 二、三类边界条件 ． 我们利用 Lapl 算子的特征值和特征函数 ，绮出了问题 (A ) 的解在有限 时间内 Blow．up 的条件，得到的结果克服了文[ 1] 的弱点 ． 首先介 绍两个 引理 ． 引理 1设 为以下 L aplace算子的特征值问题 『△ + = 0 ( ∈ n ) ， (B 1塑+卵：0 ( ∈oO)． 的第一特 征值 ，在 第一 、三类边 界条 件下 ， 1 > 0，相应 地 有 特征 函数 I( ) > 0( ∈ n ) ，且 J n ( ) = 1，在第二类边界条件下，可取 1=0， l( ) = 【Jd J ：cormt >0· 引理 2(Jeasen不等式)设 g ( ) ： ∈ [ ，卢] 卜 为凸函数 ，，(t) ：E∈ [ Ⅱ，b] 卜 [ ，卢] -收 稿 日期 ： 19984D-23 ；修 订 日期 ： 200O—05—25 作 者简 介 ： 王凡 彬 (1957一 ) ，男 ，四川 省 富顺人 ，副 教授 l 2 0 8 维普资讯 http://www.cqvip.com

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