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李合申

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    188宝金博页面版: 2026年春人教八年级数学下册教案：第二十三章一次函数

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    内容提示： 第二十三章 一次函数 23.1 一次函数的概念 教学目标 课题 23.1 一次函数的概念 授课人 素养目标 1.结合具体情境理解一次函数的意义，能结合实际问题中的数量关系写出一次函数的解析式. 2.能辨别一次函数与正比例函数的区别与联系，感悟一般与特殊之间的关系. 3.会从实际问题中建立一次函数模型解决简单的问题. 教学重点 一次函数概念的理解和根据已知信息写出一次函数的解析式. 教学难点 从实际生活问题中建立一次函数模型. 教学活动 教学步骤 师生活动 活动一：设置情境，导入新课 课 【情境导入】 (教材 P114 问题)某登山队大本营所在地的气温为 5℃，海拔...

    文档格式：DOCX | 页数：51 | 浏览次数：15 | 上传日期：2026-05-14 22:47:52 | 文档星级：
    第二十三章 一次函数 23.1 一次函数的概念 教学目标 课题 23.1 一次函数的概念 授课人 素养目标 1.结合具体情境理解一次函数的意义，能结合实际问题中的数量关系写出一次函数的解析式. 2.能辨别一次函数与正比例函数的区别与联系，感悟一般与特殊之间的关系. 3.会从实际问题中建立一次函数模型解决简单的问题. 教学重点 一次函数概念的理解和根据已知信息写出一次函数的解析式. 教学难点 从实际生活问题中建立一次函数模型. 教学活动 教学步骤 师生活动 活动一：设置情境，导入新课 课 【情境导入】 (教材 P114 问题)某登山队大本营所在地的气温为 5℃，海拔每升高1 km 气温下降 6℃.登山队员由大本营向上登高 x km 时，他们所在位置的气温是 y℃.用函数解析式表示 y 与 x 的关系，并求当登山队员向上登高 2 km 时，他们所在位置的气温. 分析：y 随 x 变化的规律是：从大本营向上，当海拔增加 x km 时，气温从 5℃减少 6x℃. 因此，y 关于 x 的函数解析式为 y=5－6x.这个函数也可以写为 y=－6x+5.当登山队员由大本营向上登高 2 km 时，他们所在位置的气温就是当 x=2 时函数 y=－6x+5 的值，即 y=－6×2+5=－7(℃). 在之前的学习中，我们已经知道正比例关系.若变量 y 与 x 成正比例，则 y=kx(k≠0).观察我们刚刚得到的函数 y=－6x+5，它与 y=kx 有什么不同?这样的函数又有什么特定的称谓吗?这就是我们将要学习的内容. 【教学建议】 教师带领学生共同探讨得到的实际问题的函数解析式，并对比通过正比例关系得到的 y=kx 有什么形式上的不同(不含常数)，引起学生求知兴趣，为进入正课打好理论基础. 设计意图 结合实例，吸引 学 生 注 意力，为学习新知 识 做 好 铺垫. 活动二：问题引入，自主探究 探究点 一次函数的概念 阅读教材 P114 思考，回答问题. 答：4 个问题中，变量之间对应的关系都是函数关系. 表示变量之间关系的函数解析式分别为： (1)m=7.9V；(2)h=0.5n；(3)m=h－105；(4)y=－5x+50. 正如活动一中的函数 y=－6x+5 一样，上面这些函数解析式都是常数 k 与自变量的积与常数 b 的和的形式. 概念引入：一般地，形如 y=kx+b(k，b 是常数，k≠0)的函数，叫作一次函数，其中 x 是自变量.特别地，当 b=0 时，y=kx+b 即 y=kx.形如y=kx(k 是常数，k≠0)的函数，叫作 正比例函数，其中 k 叫作比例系数. 归纳总结：正比例函数与一次函数的区别与联系可用图表表示如下： 【教学建议】 学生分组讨论写出函数解析式，找出此类函数解析式的共同特征，由教师总结出一次函数的概念.要特别强调：①自变量系数不为 0(k≠0)；②变量 y 与 x 的次数均为 1. 活动一中举出的正比例关系式 y=kx设计意图 从大量生动有趣的实际问题情境出发，通过对一般规律的探索，从实际问题中抽象出一次函数的概念.

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