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188宝金博页面版: 2022年高考数学第一轮复习:数列(六)

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内容提示: 第 1 页 共 20 页2 2022 年高考数学第一轮复习:数列(六)等差数列设计师:宁永辉一、等差数列定义。(1 1 )等差数列定义原理,如下表所示:等差数列定义从第 2 项起,后一项与前一项的差值相等,这个数列叫做等差数列。相等的差值叫做公差,公差用 d 表示。等差数列定义式定义式: d a an n? ??1第 n 项与第 1 ? n 项的差值不含 n(2 2 )证明等差数列的例题讲解(原创解法) ),如下表所示:例题一:已知首项都是 1 的两个数列 } {na 和 } {nb ( 0 ?nb ,*N n? ),满足0 21 1 1? ? ?? ? ? n n n n n nb b b a b a 。令nnnbac ? ,证明数列 } {nc 是等差数列。分析过程:nnnbac ? 的后一项为111????nnnbac 。递推公式第...

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第 1 页 共 20 页2 2022 年高考数学第一轮复习:数列(六)等差数列设计师:宁永辉一、等差数列定义。(1 1 )等差数列定义原理,如下表所示:等差数列定义从第 2 项起,后一项与前一项的差值相等,这个数列叫做等差数列。相等的差值叫做公差,公差用 d 表示。等差数列定义式定义式: d a an n? ??1第 n 项与第 1 ? n 项的差值不含 n(2 2 )证明等差数列的例题讲解(原创解法) ),如下表所示:例题一:已知首项都是 1 的两个数列 } {na 和 } {nb ( 0 ?nb ,*N n? ),满足0 21 1 1? ? ?? ? ? n n n n n nb b b a b a 。令nnnbac ? ,证明数列 } {nc 是等差数列。分析过程:nnnbac ? 的后一项为111????nnnbac 。递推公式第一项1 ? n n ba 变为nnnbac ? 的过程:nnn nn nbab bb a???11。从上方变化得到:第一项除以 ??1 n n bb 在递推公式中操作:每一项除以1 ? n n bb 。解答过程:在递推公式中操作:每一项除以1 ? n n bb 得到:0 2 020 2111111111 1 1? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?????????? ? ?nnnnn nn nn nn nn nn nn n n n n nbabab bb bb bb ab bb ab b b a b a? ? ? ? ? ? ? ?? ?2 0 21 1 n n n nc c c c 数列 } {nc 是等差数列。例题二:数列 } {na 满足 11? a , 22 ?a , 2 21 2? ? ?? ? n n na a a 。设n n na a b ? ??1,证

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