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    188宝金博页面版: [精品]灰色马尔可夫链组合在预测股票价格上的应用

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    内容提示： 第 12 卷 第 1 期 2012 年 1 月1671—1815(2012)01-0133-04科 学 技 术 与 工 程Science Technology and EngineeringVol. 12 No. 1 Jan． 2012 2012 Sci. Tech. Engrg.灰色马尔可夫链组合在预测股票价格上的应用胡 岸(暨南大学经济学院统计学系，广州 510632)摘 要 灰色模型适合对数据量少、波动不大的短期数据进行预测，而马尔可夫模型适用于预测波动较大的过程。通过结合灰色模型和马尔可夫模型的特点，现提出一种灰色马尔可夫链组合预测模型，对股票价格进行预测，与其他文献不同的是，在数据处理上进行了改进。实验结果表明，与一般灰色马尔可夫模型相比，改进后...

    文档格式：PDF | 页数：4 | 浏览次数：101 | 上传日期：2012-12-06 01:19:04 | 文档星级：
    第 12 卷 第 1 期 2012 年 1 月1671—1815(2012)01-0133-04科 学 技 术 与 工 程Science Technology and EngineeringVol. 12 No. 1 Jan． 2012 2012 Sci. Tech. Engrg.灰色马尔可夫链组合在预测股票价格上的应用胡 岸(暨南大学经济学院统计学系，广州 510632)摘 要 灰色模型适合对数据量少、波动不大的短期数据进行预测，而马尔可夫模型适用于预测波动较大的过程。通过结合灰色模型和马尔可夫模型的特点，现提出一种灰色马尔可夫链组合预测模型，对股票价格进行预测，与其他文献不同的是，在数据处理上进行了改进。实验结果表明，与一般灰色马尔可夫模型相比，改进后的模型预测精度得到了提高。关键词 灰色模型 马尔可夫模型 股票 预测中图法分类号 O213; 文献标志码 A2011 年 10 月 20 日收到作者简介:胡 岸，女，暨南大学经济学院统计学系硕士研究生。研究方向:概率论与数理统计。E-mail:583718726@ qq． com。将灰色理论和马尔可夫链按照组合的方式结合起来预测是一种新思路。由于灰色预测相对回归模型、指数平滑法等常规方法拟合精度较高，结合马尔可夫链来确定转移概率规律，可缩小预测区间范围，提高预测的可靠性［1］ 。但马氏链的预测对象要求具有马氏链平稳过程等均值的特点，而客观世界中的预测问题大多是随时间变化或呈：浠魇频姆瞧轿裙，如若采用灰色 GM(1，1)模型对预测问题进行数据拟合，找出其变化趋势，则可以弥补马氏链预测的局限［2］ ． 因此，将灰色 GM(1，1)模型与马尔可夫预测模型结合，则可达到取长补短之效。1 模型的建立1． 1 构建 GM(1，1)模型 ［3，4］设原始序列为 X (0) = {x (0) (1)，x (0) (2)，…，x (0) (n －1)，x (0) (n)}。将 X (0) 作一次累加生成序列:X (1) ={x (1) (1)，x (1) (2)，…，x (1) (n －1)，x (1) (n)}，其中 x (1) (n)=∑ni =1x (0) (i)，i = 1，2，…，n。对生成序列 X(1)建立预测模型的 GM 方程dX (1)dt+ aX (1) = b (1)式(1)中 a，b 为待估计的参数，称 a 为发展系数，b为灰色作用量。设 ^ u 为待估计参数向量^ u = (a，b)T ，利用最小二乘法求解可得:^ u = (B T B) －1 B T Y。其中B =－12(x (1) (1)+ x (1) (2)) 1－12(x (1) (2)+ x (1) (3)) 1 －12(x (1) (n －1)+ x (1) (n))????????????????????1;Y =x (0) (2)x (0) (3)x (0) (n???????????? )。估计出参数 a，b 之后，则方程(1)的解(即响应函数)为^ x(k +1)=x (0) (1)－b{ }ae－ ak+ba;k = 0，1，2，…，n(2)由方程(2)可对 X (1) 做出预测，由累减生成得到原始数据序列 X (0) 的模拟序列x (0) (k +1)^= x (1) (k +1)^－ x (1) (k)^;k = 0，1，2，…，n (3)1． 2 马尔可夫链预测基本步骤1． 2． 1 划分状态 ［5］将已知的时间数据列{x (0) (i)}，i =1，2，…，n，

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