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188宝金博页面版: 2018年高中数学人教A版选修2-2 【课时训练】18 复数的几何意义

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内容提示: 练 课时训练 18 复数的几何意义 1.在复平面内,O为原点,向量对应的复数为 8+3i,关于 y 轴对称,则点 B 对应的复数为( ) A.8-3i B.-8-3i C.3+8i D.-8+3i 答案:D 2.已知复数 3-5i,1-i 和-2+ai在复平面上对应的点在同一直线上,则实数 a 的值为( ) A.5 B.-2 C.-5 D. 解析:设复数 3-5i,1-i,-2+ai对应的向量分别为(O为坐标原点), 则=(3,-5),=(1,-1),=(-2,a). ∵A,B,C三点共线,∴=t+(1-t), 即(3,-5)=t(1,-1)+(1-t)(-2,a), ∴解得即 a的值为 5. 答案:A 3.已知,在?OABC 中,O,A,C三点对应的复数分别为 0,1+2i,3-2i,则向量的模||=( ) A. B.2 C.4 D. 解析...

文档格式:DOC | 页数:2 | 浏览次数:25 | 上传日期:2018-04-23 01:28:17 | 文档星级:
练 课时训练 18 复数的几何意义 1.在复平面内,O为原点,向量对应的复数为 8+3i,关于 y 轴对称,则点 B 对应的复数为( ) A.8-3i B.-8-3i C.3+8i D.-8+3i 答案:D 2.已知复数 3-5i,1-i 和-2+ai在复平面上对应的点在同一直线上,则实数 a 的值为( ) A.5 B.-2 C.-5 D. 解析:设复数 3-5i,1-i,-2+ai对应的向量分别为(O为坐标原点), 则=(3,-5),=(1,-1),=(-2,a). ∵A,B,C三点共线,∴=t+(1-t), 即(3,-5)=t(1,-1)+(1-t)(-2,a), ∴解得即 a的值为 5. 答案:A 3.已知,在?OABC 中,O,A,C三点对应的复数分别为 0,1+2i,3-2i,则向量的模||=( ) A. B.2 C.4 D. 解析:由于 OABC 是平行四边形,所以,因此||=||=|3-2i|=. 答案:D 4.若复数 z对应的点在直线 y=x 上,且|z|=2,则复数 z=( ) A.2+2i B.i C.i D.i 或-i 解析:设 z=x+yi(x,y∈R),则有 x=y且=2, 解得 x=y=或 x=y=-,故 z=i或 z=-i. 答案:D 5.已知复数 z满足|z| 2 -2|z|-3=0,则复数 z对应点的轨迹为( ) A.一个圆 B.线段 C.两点 D.两个圆 解析:∵|z| 2 -2|z|-3=0, ∴(|z|-3)(|z|+1)=0, ∴|z|=3,表示一个圆,故选 A. 答案:A 6.如果复数 z=3+ai 满足条件|z-2|<2,那么实数 a 的取值范围是( ) A.(-2,2) B.(-2,2) C.(-1,1) D.(-) 解析:∵|z-2|<2,∴<2,解得-<a<. 答案:D 7.复数 z=cos 40°+icos 50°的模|z|= . 解析:z=cos 40°+icos 50°=cos 40°+isin 40°, 所以|z|==1. 答案:1 8.复数 z满足|z-3+4i|=1(i是虚数单位),则|z|的取值范围是 . 解析:∵|z-3+4i|=1, ∴复数 z对应的点是以(3,-4)为圆心,以 1 为半径的圆上的点, |z|表示圆上的点到原点的距离, 因此其最大值为+1=6,最小值为-1=4. 答案:[4,6]

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