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    188宝金博页面版: 2019全国中考数学分类汇编47 新定义型

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    内容提示： 47 新定义型 一、选择题 1. （2019 ·岳阳）对于一个函数，自变量 x 取 a 时，函数值 y 也等于 a，我们称 a 为这个函数的不动点．如果二次函数 y=x 2 +2x+c 有两个相异的不动点 x 1 、x 2 ，且 x 1 ＜1＜x 2 ，则 c 的取值范围是（） A．c＜－3 B．c＜－2 C．14c ? D．c＜1 【答案】B 】 【解析】 当y=x时，x=x 2 +2x+c，即为x 2 +x+c=0，由题意可知：x 1 ，x 2 是该方程的两个实数根，所以1 21 21 x xx x c? ? ? ??? ?? ∵x 1 ＜1＜x 2 ，∴（x 1 －1）（x 2 －1）＜0， 即 x 1 x 2 －(x 1 ＋x 2 ) ＋1＜0， ∴c－(－1)＋1＜0， ∴c＜－2. 又知方程有两个不相等的实数根，故 Δ ＞0， 即 1 2 －4c＞0， 解得：c＜14. ∴c 的取值范围为 c＜－2 . 2. （2019·济宁 ）已知有理数 a≠1，我...

    文档格式：DOCX | 页数：24 | 浏览次数：39 | 上传日期：2020-01-19 17:49:14 | 文档星级：
    47 新定义型 一、选择题 1. （2019 ·岳阳）对于一个函数，自变量 x 取 a 时，函数值 y 也等于 a，我们称 a 为这个函数的不动点．如果二次函数 y=x 2 +2x+c 有两个相异的不动点 x 1 、x 2 ，且 x 1 ＜1＜x 2 ，则 c 的取值范围是（） A．c＜－3 B．c＜－2 C．14c ? D．c＜1 【答案】B 】 【解析】 当y=x时，x=x 2 +2x+c，即为x 2 +x+c=0，由题意可知：x 1 ，x 2 是该方程的两个实数根，所以1 21 21 x xx x c? ? ? ??? ?? ∵x 1 ＜1＜x 2 ，∴（x 1 －1）（x 2 －1）＜0， 即 x 1 x 2 －(x 1 ＋x 2 ) ＋1＜0， ∴c－(－1)＋1＜0， ∴c＜－2. 又知方程有两个不相等的实数根，故 Δ ＞0， 即 1 2 －4c＞0， 解得：c＜14. ∴c 的取值范围为 c＜－2 . 2. （2019·济宁 ）已知有理数 a≠1，我们把11 a ?称为 a 的差倒数，如：2 的差倒数是11 2 ?＝−1，－1 的差倒数是1 11 ( 1) 2?? ?．如果 a 1 ＝－2，a 2 是 a 1 的差倒数，a 3 是 a 2 的差倒数，a 4 是 a 3 的差倒数，…，依此类推，那么 a 1 ＋a 2 ＋…＋a 100 的值是（） A．－7.5 B．7.5 C．5.5 D．－5.5 【答案】A 【解 析 】由题意知：a 2 ＝11 ( 2) ? ?＝13；a 3 ＝1113?＝32，a 4 ＝1312?＝－2；a 5 ＝11 ( 2) ? ?＝13；…；可知经过 3 次开始循环，所以 a 1 ＋a 2 ＋…＋a 100 ＝－2＋13＋32－2＋13＋32＋…－2＝133 26? ? ? ＝－7.5． 二、填空题 18． （2019 ·娄底） 已知点 P ? ?0 0, x y 到直线 y kx b ? ? 的距离可表示为0 021kx b ydk? ???，例如：点（0，1）到直线 y＝2x+6 的距离22 0 6 151 2d? ? ?? ??．据此进一步可得两平行直线 yx ?与 4 y x ? ? 之间的距离为___________．

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