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    188宝金博页面版: 2018年高考数学题型解法设计：奇偶性

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    内容提示： 2017 年高考数学题型解法设计：奇偶性 主编：宁永辉老师 主编单位：高考 150 分 主编部门：《出题人与答题人合体》项目部 【专题一】：判断函数的奇偶性 第一部分：知识点讲解区 【专题一】：判断函数的奇偶性 第一部分：知识点讲解区 一、函数的奇偶性定义： 【定义一】：当函数的自变量互为相反数时，函数值相等为偶函数，函数值互为相反数为奇函数。 例：函数 ) (x f 满足： ) 1 ( ) 1 ( x f x f ? = ? ，判断函数 ) (x f 的奇偶性。 【解析】：自变量 1 ? x 与自变量 x ? 1 互为相反数； ) 1 ( ? x f 的函数值与 ) 1 ( x f ? 的函数值相等； 所以：函数 ) (x f 为偶函数。 例：函...

    文档格式：DOCX | 页数：17 | 浏览次数：21 | 上传日期：2017-10-12 21:46:28 | 文档星级：
    2017 年高考数学题型解法设计：奇偶性 主编：宁永辉老师 主编单位：高考 150 分 主编部门：《出题人与答题人合体》项目部 【专题一】：判断函数的奇偶性 第一部分：知识点讲解区 【专题一】：判断函数的奇偶性 第一部分：知识点讲解区 一、函数的奇偶性定义： 【定义一】：当函数的自变量互为相反数时，函数值相等为偶函数，函数值互为相反数为奇函数。 例：函数 ) (x f 满足： ) 1 ( ) 1 ( x f x f − = − ，判断函数 ) (x f 的奇偶性。 【解析】：自变量 1 − x 与自变量 x − 1 互为相反数； ) 1 ( − x f 的函数值与 ) 1 ( x f − 的函数值相等； 所以：函数 ) (x f 为偶函数。 例：函数 ) (x f 满足： ) 2 2 ( ) 2 2 ( x f x f − − − = + ，判断函数 ) (x f 的奇偶性。 【解析】：自变量 x 2 2+ 与自变量 x 2 2− − 互为相反数； ) 2 2 ( x f + 的函数值与 ) 2 2 ( x f − 的函数值互为相反数； 所以：函数 ) (x f 为奇函数。 【定义二】：如果：函数 ) (x f 的定义域关于 0 对称时： ?如果 ) ( ) ( x f x f − = − ，所以： ) (x f 为奇函数； ?如果 ) ( ) ( x f x f = − ，所以： ) (x f 为偶函数； ?如果 ) (x f 的定义域不关于 0 对称时，函数 ) (x f 为非奇非偶函数； 函数 ) (x f 的定义域关于 0 对称时： ) ( ) ( x f x f ≠ − 而且 ) ( ) ( x f x f − ≠ − ，函数 ) (x f 为非奇非偶函数； 二、题型解法： 1、【题型】：已知函数的解析式，判断函数的奇偶性。 2、【解法设计】： 第一步：求函数的定义域； 第二步：判断函数的定义域是否关于 0 对称，如果函数的定义域不关于 0 对称，函数为非奇非偶函数； 如果函数的定义域关于 0 对称，继续进行第三步的计算； 第三步：根据函数 ) (x f 的解析式，写出 ) ( x f − 的解析式； 第四步：对函数 ) ( x f − 的解析式进行化简； 第五步：如果 ) ( ) ( x f x f − = − ，所以： ) (x f 为奇函数； 如果 ) ( ) ( x f x f = − ，所以： ) (x f 为偶函数。

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