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    文档格式：PDF | 页数：2 | 浏览次数：18 | 上传日期：2024-09-09 09:37:32 | 文档星级：
    文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持.三角函数 的图象与性质题型一 与三角函数有关的函数定义域问题例 1 求下列函数的定义域：(1)y＝lgsin(cos x)； (2)y＝ sin x－cos x.题型二、三角函数的五点法作图及图象变换π例 2 已知函数 f(x)＝4cosxsin(x＋ )－1.6(1)用五点法作出 f(x)在一个周期内的简图；(2)该函数图象可由 y＝sinx(x∈R R)的图象经过怎样的平移变换与伸缩变换得到？题型三 三角函数图象与解析式的相互转化π例 3 函数 f(x)＝Asin(ωx＋φ)(x∈R R，A>0，ω>0,0<φ< )的部分图象如图所示．2(1)求 f(x)的解析式；π(2)设 g(x)＝[f(x－ )] 2 ，求函数 g(x)在12π πx∈[－ ， ]上的最大值，并确定此时x 的值．6 3例 4 若方程 3sinx＋cosx＝a 在[0,2π]上有两个不同的实数根 x 1 ，x 2 ，求 a 的取值范围，并求此时 x 1 ＋x 2 的值．π例 4 已知函数 f(x)＝Asin(ωx＋φ)，x∈R R(其中 A＞0，ω＞0，0＜φ＜ )的图象与 x 轴的交点中，相邻两2π 2π个交点之间的距离为 ，且图象上一个最低点为M( ，－2)．2 3(1)求 f(x)的解析式；π 1(2)将函数 f(x)的图象向右平移 个单位后，再将所得图象上各点的横坐标缩小到原来的 ，纵坐标不变，12 2得到 y＝g(x)的图象，求函数 y＝g(x)的解析式，并求满足 g(x)≥ 2且 x∈[0，π]的实数 x 的取值范围．题型四 、三角函数的奇偶性与周期性及应用π例 1 已知函数 f(x)＝sin(ωx＋φ)，其中 ω＞0，|φ|＜ .2π 3π(1)若 cos cosφ－sin sinφ＝0，求 φ 的值；4 4π(2)在(1)的条件下，若函数f(x)的图象的相邻两条对称轴之间的距离等于 ，求函数f(x)的解析式；并求3最小正实数 m，使得函数 f(x)的图象向左平移 m 个单位后所对应的函数是偶函数．题型五 三角函数的单调性与周期性例 2 写出下列函数的单调区间及周期：π－2x＋? ；(2)y＝|tan x|.(1)y＝sin ?3 ? ?π π＋4x ? ＋cos ? 4x－? 的周期、单调区间及最大、最小值；变式训练 2 (1)求函数 y＝sin ?6 ? ? 3 ? ?πx＋? －1.(2)已知函数 f(x)＝4cos xsin ?? 6 ?π π－ ，? 上的最大值和最小值.①求 f(x)的最小正周期； ②求 f(x)在区间 ?? 6 4 ?题型六、三角函数的对称性与单调性及应用例 2 已知向量 m ＝( 3sin2x－1，cosx)，n ＝(1,2cosx)，设函数 f(x)＝ m?n ，x∈R.(1)求函数 f(x)图象的对称轴方程； (2)求函数 f(x)的单调递增区间．

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