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188宝金博页面版: 三角函数的图像与性质—正弦余弦的图像

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内容提示: 1.3.2 三角函数的图像与性质(1)一、课题: 三角函数的图像与性质二、教学目标:1.会用五点法画正弦、余弦函数的图象;2.记住正弦、余弦函数的特征;3.弄清正弦、余弦函数的图象之间的关系。三、教学重、难点:几何法作正弦曲线。四、教学过程:1.利用单位圆中正弦线作正弦函数图象作法:(几何作法)(1)在直角坐标系的 x 轴上任取一点 O1,以 O1为圆心作单位圆,从⊙ O1与 x 轴的交点 A 起,把⊙ O1分成 12 等份,过⊙ O1上各点作 x 轴的垂线,可得对应于 0,? ? ?, , ,6 3 2,2 ? 等角的正弦线;(2)把 x 轴上 0 ~ 2 ? 这一段分成 12 等份,把角 x 的正弦线向右平行移动,使正弦线的起点与 x 轴上的点 ...

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1.3.2 三角函数的图像与性质(1)一、课题: 三角函数的图像与性质二、教学目标:1.会用五点法画正弦、余弦函数的图象;2.记住正弦、余弦函数的特征;3.弄清正弦、余弦函数的图象之间的关系。三、教学重、难点:几何法作正弦曲线。四、教学过程:1.利用单位圆中正弦线作正弦函数图象作法:(几何作法)(1)在直角坐标系的 x 轴上任取一点 O1,以 O1为圆心作单位圆,从⊙ O1与 x 轴的交点 A 起,把⊙ O1分成 12 等份,过⊙ O1上各点作 x 轴的垂线,可得对应于 0,? ? ?, , ,6 3 2,2 ? 等角的正弦线;(2)把 x 轴上 0 ~ 2 ? 这一段分成 12 等份,把角 x 的正弦线向右平行移动,使正弦线的起点与 x 轴上的点 x 重合;(3)用光滑曲线把这些正弦线的终点连结起来,就得到正弦函数 y ?sinx , x?[0,2 ? ] 的图象。因为终边相同的角的函数值相同,所以,函数 y ?sinx , x?[2k ? ,2(k ?1) ? ] ( k ?Z )且 k ? 0的图象与函数 y ?sinx , x?[0,2 ? ] 的图象的形状完全相同,只是位置不同,于是只要将函数y ?sinx , x?[0,2 ? ] 的图象向左、右平移,就可得到函数 y ?sinx , x? R 的图象。2.余弦函数的图象由于y ? cos x ? cos(?x) ? sin[ ? ?(?x)]? sin(x??) ,所以余弦函数 y ? cos x ,2 2x?R 与函数y ? sin(x??) ,x?R 是同一个函数;这样,余弦函数的图象可由:2正弦曲线向左平移 ? 个单位得到,即:向左平移2??2 ?y ? sin x , x? R2个单位y ? cos x , x? R3 ??3 ????2?? ?2 22

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