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188宝金博页面版: 高中数学对数函数·例题精讲10题
内容提示： 对数函数 方法精讲 例 【例 1 】 已知 log a 3＞log b 3，试确定 a 和 b 的大小关系． 解法一 令 y 1 =log a x，y 2 =log b x，∵log a x＞log b 3，即取 x＝3 时，y 1 ＞y 2 ，所以它们的图像，可能有如下三种情况： (1)当 log a 3＞log b 3＞0 时，由图像 2．8－8，取 x=3，可得 b＞a＞1． (2)当 0＞log a 3＞log b 3 时，由图像 2．8－9，得 0＜a＜b＜1． (3)当 log a 3＞0＞log b 3 时，由图像 2．8－10，得 a＞1＞b＞0． 解法二 由换底公式，化成同底的对数． 当 ＞ ＞ 时，得 ＞ ＞ ，∴ ＞ ＞ ， log 3 log 3 0 0 log b log a 0a b 3 31 13 3log log a b ∵函数 y=log 3 x 为增函数，∴b＞a＞1． 当 ＜ ＜ 时，得 ＜ ＜ ，∴ ＞ ＞ ， log 3 log 3 0 0 0 log b log ab a 3 31 13...
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