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袁超华

上传于：2023-05-25

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高中数学教师，校骨干教师，近几年分别取得市“教坛新秀”、“教学能手”称号，刚聘为校教研员。有着较丰富的高中初中教学经验，任教学科成绩优秀。获得过“市基础188宝金博页面版课程改革实验先进个人”等各种荣誉。

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    188宝金博页面版: 中考数学冲刺押题密卷-压轴题-详细解析

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    内容提示： 1. （2022 年 虹口区二模 25 题） 如图，扇形 OAB 的半径为 4 ，圆心角∠ AOB=90° ，点 C 是 AB 上异于点A 、B 的 一 动点，过点 C 作 作 CD ⊥OB 于点 D ，作 CE ⊥OA 于点 E ，联结 DE ，过 O 点作 OF ⊥DE 于点 F ，点 点 M 为 线段 OD 上一动点 ，联结 MF ，过点 F 作 作 NF ⊥MF ，交 OA 于点 N ． （1 ）当 当 tan13MOF ? ? 时， 求OMNE的 值 ； （2 ）设 OM=x ，ON=y ， 当12OMOD? 时，求 求 y 关于 x 的函数解析式 ，并写出它的定义域 ； （3 ） 在（2 ）的条件下， 联结 CF ， 当 △ECF 与 △OFN 相似时 ，求 OD 的长 ． 25．解：（1）由题意，得：∠ MOF+∠FOE=90°，∠ FEN+∠FOE=90° ∴∠ MOF=∠FEN 由题...

    文档格式：DOCX | 页数：18 | 浏览次数：23 | 上传日期：2023-05-25 13:12:07 | 文档星级：
    1. （2022 年 虹口区二模 25 题） 如图，扇形 OAB 的半径为 4 ，圆心角∠ AOB=90° ，点 C 是 AB 上异于点A 、B 的 一 动点，过点 C 作 作 CD ⊥OB 于点 D ，作 CE ⊥OA 于点 E ，联结 DE ，过 O 点作 OF ⊥DE 于点 F ，点 点 M 为 线段 OD 上一动点 ，联结 MF ，过点 F 作 作 NF ⊥MF ，交 OA 于点 N ． （1 ）当 当 tan13MOF ? ? 时， 求OMNE的 值 ； （2 ）设 OM=x ，ON=y ， 当12OMOD? 时，求 求 y 关于 x 的函数解析式 ，并写出它的定义域 ； （3 ） 在（2 ）的条件下， 联结 CF ， 当 △ECF 与 △OFN 相似时 ，求 OD 的长 ． 25．解：（1）由题意，得：∠ MOF+∠FOE=90°，∠ FEN+∠FOE=90° ∴∠ MOF=∠FEN 由题意，得：∠ MFO+∠OFN=90°，∠ EFN+∠OFN=90° ∴∠ MFO=∠NFE ∴△MFO∽△NFE ∴OM OFNE EF? 由∠FEN=∠ MOF 可得： tan tan FEN MOF ? ? ? ， ∴13OFEF? , ∴13OMNE? . （2）法 1：∵△MFO∽△NFE , ∴OM OFNE EF? . 又易证得：△ODF∽△EOF ， ∴OD OFOE EF? ， ∴OD OMOE NE? ， ∴12NE OMOE OD? ? . 联结 MN, 12MN DE ? . 由题意，得四边形 ODCE 为矩形，∴DE=OC=4 ，∴MN=2 在 Rt△MON 中，2 2 2OM ON MN ? ? ,即2 24 x y ? ? ∴24 y x ? ? ( (0 2) x ? ? 法 2:易证:2OD DF DE ? ? , ∴2(2 ) 4 x DF ? ? ，∴2DF x ? , ∴2 2 2 44 OF OD DF x x ? ? ? ? ,又易证：△DMF∽△OFN, ∴DM DFON OF? , ∴22 44x xyx x??,∴24 y x ? ? ( (0 2) x ? ? （3）法 1：由题意，可得： OE=2y，CE=OD=2x. ∴由题意，可得：2OE EF DE ? ? ， ∴22(2 )4yEF y ? ? .OF ODEF OE? ，∴222OF xy y? ，∴ OF xy ?.由题意，可得：∠NOF=∠FEC ， ∴由△ECF 与△OFN 相似，可得：OF EFON EC?或OF ECON EF?. ①当OF FEON CE?时，22xy yy x?， ∴2 22 y x ? ， 又2 24 x y ? ? ，∴2 22 4 x x ? ? ，解得：1233x ? ，2233x ? ? （舍去）∴433OD ? A O E C D B 第 25 题图 F N M A O B （备用图）

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