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    188宝金博页面版: “数形结合”在解题中的应用

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    内容提示： “数形结合” 在解题中的应用 执教人 王磊 教学目的 1、 通过本节课使学生对数形结合在各种题型中的应用加以掌握， 进而能够举一反三。 2、 通过本方法的介绍， 使学生在以后处理习题时， 能从数、 形各方面去尝试， 争取一题多解， 去拓展自己的解题思路。 教学重点及难点 如何把图形信息与数量特征之间实行互相转化， 做到代数问题与几何问题的互化及有机结合。 教学用具 多媒体， 实物投影仪 授课类型 专题课 教学过程 一、 新课引入 数形结合解题就是解决和几何问题有关问题时， 将图形信息转换成代数信息， 利用数量特征， 将其转换成代数问题。 在解决与数...

    文档格式：DOC | 页数：2 | 浏览次数：26 | 上传日期：2015-03-09 12:02:41 | 文档星级：
    “数形结合” 在解题中的应用 执教人 王磊 教学目的 1、 通过本节课使学生对数形结合在各种题型中的应用加以掌握， 进而能够举一反三。 2、 通过本方法的介绍， 使学生在以后处理习题时， 能从数、 形各方面去尝试， 争取一题多解， 去拓展自己的解题思路。 教学重点及难点 如何把图形信息与数量特征之间实行互相转化， 做到代数问题与几何问题的互化及有机结合。 教学用具 多媒体， 实物投影仪 授课类型 专题课 教学过程 一、 新课引入 数形结合解题就是解决和几何问题有关问题时， 将图形信息转换成代数信息， 利用数量特征， 将其转换成代数问题。 在解决与数量相关的问题时， 根据数量的结构特征， 构造出相应的几何图形， 即可化为几何问题， 从而利用数形的辨证统一和各自的优势尽快的得到解题途径。 下面通过几个例题的分析， 我们来简单地探讨一下。 二、 新课 例1、 当曲线 y=1+√ 4-x2与直线 y=k(x-2)+4 有交点时， 实数 k 的取值范围是什么？ 解： 曲线 y=1+√ 4-x2是以（0， 1） 为圆心， 2 为半径的半圆， 直线 y=k(x-2)+4 是过定点（2， 4） 的直线。 设切线 PC 的斜率为 K0,切线 PC 的方程为 y=k0(x-2)+4 圆心（0， 1） 到直线 PC 的距离等于半径 2， 即∣ 1+2 k0-4∣ /√ 1+ k0所以， k0=5/12 直线 PA 倾斜角为 90o,k 不存在。 所以， k∈(5/12, +∞) 注： 本题授课时重在动画的展示， 让同学们有一种直观的印象。 C 变化 1） 当曲线 y=1+√ 4-x2 A 与直线 y=k(x-2)+4 有两个相异交点时， 实数 k 的范围 k∈(5/12,3/4] 变化 2） 当曲线 y=1+√ 4-x2与直线 y=k(x-2)+4 有且只有一个交点时， 实数 k 的范围k=5/12 或 k∈(3/4, +∞) 在上述两变化中， 直线均过定点（2， 4） 现在把点移到（3， 4）（1， 4）（-3， 4） 形成变化 3）， 4）， 5）， 让同学们由动画（2） 的展示找出解法， 并找出解法的共同性， 并引导大家思考， 如果把圆画成其它如椭圆线段等类似思考。 例 2:y=(3-sinx)/(2+cosx)的值域 分析 1） 此题与正余弦有关， 可考虑通过三角函数的有界性来解。 由原式得： 2y+ycosx+sinx-3=0 >√ y2+1 sin(x+4)=3-2y (tanφ =y) 2=2。 p(2, 4)

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