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188宝金博页面版: 高考一模试题分类汇编数学 专题02平面向量与复数4个考点(解析版)

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内容提示: 专题 02 平面向量与复数 4 大考点概览 考点 01 复数 考点 02 平面向量的线性运算 考点 03 平面向量的基本定理及其坐标表示 考点 04 平面向量的数量积 1.(2026·福建福州·模拟预测)若(? ? 2i)i = ? + i(?,? ∈ ?,i 为虚数单位),则? + ? =_______. 【答案】3 【详解】因为?,? ∈ ?, 所以由(? ? 2i)i = ? + i ? ?i + 2 = ? + i ? { 2 ?? = 1 ? ? + ? = 3. 2.(2026·福建龙岩·一模)已知复数? = 2(cosπ3? isinπ3 ),则?的模为( ) A.1 B.√2 C.√3 D.2 【答案】D 【分析】由复数模计算公式可得答案. 【详解】由题意? = 1 ? √3i,则|?| ...

文档格式:DOCX | 页数:10 | 浏览次数:3 | 上传日期:2026-04-15 20:06:35 | 文档星级:
专题 02 平面向量与复数 4 大考点概览 考点 01 复数 考点 02 平面向量的线性运算 考点 03 平面向量的基本定理及其坐标表示 考点 04 平面向量的数量积 1.(2026·福建福州·模拟预测)若(? − 2i)i = ? + i(?,? ∈ ?,i 为虚数单位),则? + ? =_______. 【答案】3 【详解】因为?,? ∈ ?, 所以由(? − 2i)i = ? + i ⇒ ?i + 2 = ? + i ⇒ { 2 ?? = 1 ⇒ ? + ? = 3. 2.(2026·福建龙岩·一模)已知复数? = 2(cosπ3− isinπ3 ),则?的模为( ) A.1 B.√2 C.√3 D.2 【答案】D 【分析】由复数模计算公式可得答案. 【详解】由题意? = 1 − √3i,则|?| = √ 1 2 + (−√3)2= 2. 故。篋 3.(2026·福建莆田·二模)已知复数? = i(1 − 2i),则|?| =( ) A.√5 B.3 C.2√5 D.5 【答案】A 【分析】根据复数模的计算公式计算即可. 【详解】因为? = i(1 − 2i) = i − 2i 2 = 2 + i, 所以|?| = √2 2 + 1 2 = √5. 4.(2026·福建泉州·二模)在复平面内,?是原点,复数? 1 ,? 2 对应的向量分别为?? 1??????? ,?? 2 ??????? .若? 1 = 1 − i,?? 1 ??????? 绕点?按逆时针方向旋转 π3 所得的向量与?? 2??????? 绕点?按顺时针方向旋转 2π3所得的向量相等,则( ) A.|? 2 | = 2 B.? 1 = ? 2 C.? 1 ? 2 = 2i D. ? 1? 2= i 复数 考点 1 1

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