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188宝金博页面版: 高考一模试题分类汇编数学 专题03 函数与导数（4大考点）（四川专用）（答案版）
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内容提示： 专题 03 函数与导数 1．B 2．B 3．B 4．C 5．AD 1．A 2．A. 3．C 4．A 5．B 6．2 7．4 8．2 9．【详解】（1）由题设 f(x) = x|x +2 | = { ?x 2 ?2 x , x ≤?2x 2 +2 x , x >?2 ，即 f(x) = { ?( x +1)2 +1, x ≤?2( x +1) 2 ?1, x >?2 ， 所以 f ( x )在(?∞,?2)上单调递增，在(?2,?1)上单调递减，在(?1,+∞)上单调递增， 所以 f ( x )的单调递减区间为(?2,?1)，单调递增区间为(?∞,?2)、(?1,+∞). （2）由题设，在 x ∈ [ 1,2 ] 上 x|x +m|≤2恒成立，则?2x≤ x + m ≤2x?? x ?2x≤ m ≤? x +2x 恒成立， 所以，只需(? x ?2x) max ≤ m ≤(? x +2x) min ， 由 y =? x ?2x 在[1,...
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专题 03 函数与导数 1．B 2．B 3．B 4．C 5．AD 1．A 2．A. 3．C 4．A 5．B 6．2 7．4 8．2 9．【详解】（1）由题设 f(x) = x|x +2 | = { −x 2 −2 x , x ≤−2x 2 +2 x , x >−2 ，即 f(x) = { −( x +1)2 +1, x ≤−2( x +1) 2 −1, x >−2 ， 所以 f ( x )在(−∞,−2)上单调递增，在(−2,−1)上单调递减，在(−1,+∞)上单调递增， 所以 f ( x )的单调递减区间为(−2,−1)，单调递增区间为(−∞,−2)、(−1,+∞). （2）由题设，在 x ∈ [ 1,2 ] 上 x|x +m|≤2恒成立，则−2x≤ x + m ≤2x⇔− x −2x≤ m ≤− x +2x 恒成立， 所以，只需(− x −2x) max ≤ m ≤(− x +2x) min ， 由 y =− x −2x 在[1,√2)上单调递增，在(√2,2]上单调递减，故(−x −2x) max =−2√2， 由 y =− x +2x 在[1,2]上单调递减，故(−x +2x) min =−1， 所以−2√2≤ m ≤−1. 函数及其性质 考点 1 1 一次函数与二次函数；指对幂函数 考点 2 2 函数的应用 考点 3 3
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