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188宝金博页面版: 黏性、表面张力和磁场对RayleighTaylor不稳定性气泡演化影响的理论分析

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内容提示: 物 理 学 报 Acta Phys. Sin. Vol. 63, No. 8 (2014) 085203黏性、表面张力和磁场对Rayleigh-Taylor不稳定性气泡演化影响的理论分析李源 罗喜胜 ?(中国科学技术大学近代力学系, 先进推进实验室, 合肥 230026 )(2013年10月26日收到; 2013年12月4日收到修改稿)采用理论分析的方法考察了磁场中非理想流体中Rayleigh-Taylor (RT) 不稳定性气泡的演化过程. 在与磁场垂直的平面中, 综合考虑流体黏性和表面张力的影响, 推导了二维非理想磁流体RT不稳定性气泡运动的控制方程组, 给出了不同情况下气泡速度的渐近解和数值解, 分析了流体黏性、表面张力和磁场对...

文档格式:PDF | 页数:9 | 浏览次数:53 | 上传日期:2015-10-05 02:05:35 | 文档星级:
物 理 学 报 Acta Phys. Sin. Vol. 63, No. 8 (2014) 085203黏性、表面张力和磁场对Rayleigh-Taylor不稳定性气泡演化影响的理论分析李源 罗喜胜 †(中国科学技术大学近代力学系, 先进推进实验室, 合肥 230026 )(2013年10月26日收到; 2013年12月4日收到修改稿)采用理论分析的方法考察了磁场中非理想流体中Rayleigh-Taylor (RT) 不稳定性气泡的演化过程. 在与磁场垂直的平面中, 综合考虑流体黏性和表面张力的影响, 推导了二维非理想磁流体RT不稳定性气泡运动的控制方程组, 给出了不同情况下气泡速度的渐近解和数值解, 分析了流体黏性、表面张力和磁场对气泡发展的影响. 分析结果表明: 流体黏性和表面张力能够降低气泡速度和振幅, 即能够抑制RT不稳定性; 而磁场对RT不稳定性的影响是由非线性部分引起的, 并且磁场非线性部分的方向决定了磁场是促进还是抑制RT 不稳定性的发展.关键词: Rayleigh-Taylor 不稳定性, 黏性, 表面张力, 磁场PACS: 52.35.Py, 47.20.Ma, 52.57.Fg DOI: 10.7498/aps.63.0852031 引 言当两种不同密度流体交界面(重流体在轻流体上方)受到扰动时, 在重力的作用下, 会发生Rayleigh-Taylor (RT)不稳定性现象 [ 1 ] . 其中, 轻流体在重流体中发展成“气泡”, 重流体在轻流体中发展成“尖钉”. 这种不稳定性在惯性约束核聚变(ICF)和天文现象 [ 2 , 3 ] 中扮演了重要角色, 因此研究RT不稳定性具有重要的学术意义和应用背景.对于RT不稳定性现象, 国内外许多学者已经进行了大量的研究. Rayleigh [ 4 ] 考察了理想流体中小扰动线性化阶段的RT不稳定性, 并得出线性阶段下扰动呈指数增长的结论; Chandrasekhar [ 5 ]进一步考察了黏性和表面张力的影响, 发现在线性理论下, 它们对不稳定性起到抑制作用; Zhang等 [ 6 ] 考察了剪切流和磁场的影响, 发现不垂直于波矢的磁场对RT不稳定性起到抑制作用, 而剪切流促进了不稳定性的发展, 两者之间存在竞争关系.由于线性理论只适用于不稳定性发展前期, 为了研究后期非线性发展规律, Layzer [ 7 ] 提出了势流理论模型, 通过估计气泡顶部轻重流体的速度势, 得到气泡发展过程; Zuf i ria [ 8 ] 提出了另一种势流理论模型, 在这个模型中, 气泡被看成自由流中的一个点源, 通过复速度势可得到不稳定性的发展过程. 基于这两种模型, 后人做了很多工作. Goncharov [ 9 ] ,Sohn [ 10 ] 和Tao等 [ 11 ] 将这两种模型推广到任意Atwood数(重轻流体密度之差与重轻流体密度之和的比值), 得到的理论解与数值模拟和实验结果都符合得很好. Banerjee等 [ 12 ] 推导了有限区域的非线性RT不稳定性增长理论, 得到在给定重流体层厚度的情况下气泡速度与轻流体层厚度无关的结论. 为了评估黏性和表面张力对非线性RT不稳定性的影响, Sohn [ 13 ] , Gupta等 [ 14 ] , Huo等 [ 15 ] 和Cao 等 [ 16 , 17 ] 将这两种模型应用到非理想流体中,发现黏性和表面张力都会降低气泡的渐近速度,黏性足够大时, 气泡的渐近速度衰减为0. Khan等 [ 18 ] 考察了二维理想磁流体中垂直于平面的磁场对RT不稳定性的影响, 发现在非线性效应下, 磁场会影响气泡速度的发展过程.† 通讯作者. E-mail: xluo@ustc.edu.cn© 2014 中国物理学会 Chinese Physical Society http://wulixb.iphy.ac.cn085203-1

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