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湖南省邵阳市 6 2026 届高三上学期第一次联考 数学试题 一、单选题 1．已知集合 ? ?2{ 1 3}, 3 4 0 A x x B x x x ? ? ? ? ? ? ? ? ? N ∣ ∣，则 A B ? （ ） A． ? ? 1,3 ? B． ?? 1,3 ? C． ? ? 1,2 D． ? ? 0,1,2 2．已知在复平面内， OAB △ 为等边三角形，点 O 为坐标原点，点 A 对应的复数为 1 3i ? ，点 B 在第二象限，则点 B 对应的复数的虚部为（ ） A． 3i ? B． 3i C． 3 D． 3 ? 3．设甲：数列 ? ?na 满足 ? ?*1 22n n na a a n? ?? ? ?N，乙：数列 ? ?na 是等差数列，则甲是乙的（ ） A．充要条件 B．必要不充分条件 C．充分不必要条件 D．既不充分也不必要条件 4．已知非零向量 a ， b 满足2 a b ?， 2ab a b ? ? ?，则向量 a 在向量 b 上的投影向量为（ ） A． 2b ? B． 2b C． 3b ? D． 3b 5．已知直线 34 2 0 l x y ? ? ? ：与圆2 22 2 2 0 ? ? ? ? ? C x y x y ： 相交于 A B ， 两点，则劣弧 AB 的长为（ ） A．8π3 B．4π3 C． 2π D．2π3 6．已知实数 x y，满足 () ( )2025 2025 3 102024 1 2024 2026 2 20267 7x x y y + + =- - - - = ， ，则（ ） A． 20242026 1 ? ? x y B． 2024 2026 1 ? ? x y C． 20242026 3 ? ? x y D． 2024 2026 3 ? ? x y 7．已知随机变量 ? ? ~ 2,3 X N ，正实数 a b ， 满足 ? ? ? ?3 2 4 1 P X a P X b ? ? ? ? ? ，则34??b aa b的最小值为（ ） A．3 B．4 C．5 D．6