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河南省郑州市 6 2026 届高三上学期第一次质量预测 数学试题 一、单选题 1．设复数 z 在复平面内对应的点为 ? ?2,1 ? ，则复数5z的虚部为（ ） A． 2 ? B． 1 ? C．1 D．2 2．已知集合 ? ?2A x y x ? ?， ? ?2B y y x ? ?，则 A B ? （ ） A． ? ? 0,?? B． ? C． R D． ? ? ? ? 0,0 3．已知单调递减的等比数列 ? ?na 满足412 a ?，63 a ?，则5a ? （ ） A．6 B． 6 ? C．14 D．14± 4．已知圆 O 的直径 4 AB ? ，动点 P 与 A 的距离是它与 B 的距离的 2 倍，当 PAB 面积最大时， PA PB? ? （ ） A．16 B．32 C．48 D．64 5．已知定义域为 R 的函数 ? ?f x 满足 ? ? ? ? 2 f x f x ? ? ? ，且 ? ? 2 1 f x? 为奇函数，则一定有（ ） A． ? ? 00 f ? B． ? ? 2 0 f ? C． ? ? 3 0 f ? D． ? ? 4 0 f ? 6．已知函数 ? ? ? ?πsin 06f x x ? ?? ?? ? ?? ?? ?在π π,3 6? ??? ?? ?上单调递增，且其图象关于直线π3x? 对称，则π2f? ??? ?? ?（ ） A．32? B．12? C．12 D．32 7．过点 ? ? 0, 2 ? 与圆 ? ? ? ?2 24 2 4 x y ? ? ? ? 相切的两条直线的夹角为 ? ，则 sin ? ? （ ） A．64 B．74 C．34 D．104 8．在新型太空舱生命维持系统的储液罐设计中，采用一种胶囊形结构：中间部分为圆柱体，左、右两端均为半球形封头，圆柱底面半径和半球半径均为 R .已知储液罐外表面积为定值 S ，当储液罐的体积 V 取最大值时 R ? （ ）