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188宝金博页面版: 2023学年人教版九年级上册第22章二次函数必背知识点总结

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内容提示: 2023 学年第 九年级上册数学第 22 章 章 《 二次函数 》 知识点总结 一 一. 二次函数概念:1.二次函数的概念:一般地,形如2y ax bx c = + + ( a b c , , 是常数, 0 a ≠ )的函数,叫做二次函数.这里需要强调:和一元二次方程类似,二次项系数 0 a ≠ ,而 b c , 可以为零.二次函数的定义域是全体实数. 2. 二次函数2y ax bx c = + + 的结构特征:⑴ 等号左边是函数,右边是关于自变量 x 的二次式, x 的最高次数是 2.⑵ a b c , , 是常数, a 是二次项系数, b 是一次项系数, c 是常数项.二 二. 二次函数的 图像 和性 质表达式 (a≠0) a 值 图像 开口 方向 对称轴 顶点 坐标 增减性 最值 ...

文档格式:PDF | 页数:4 | 浏览次数:76 | 上传日期:2023-07-23 17:54:03 | 文档星级:
2023 学年第 九年级上册数学第 22 章 章 《 二次函数 》 知识点总结 一 一. 二次函数概念:1.二次函数的概念:一般地,形如2y ax bx c = + + ( a b c , , 是常数, 0 a ≠ )的函数,叫做二次函数.这里需要强调:和一元二次方程类似,二次项系数 0 a ≠ ,而 b c , 可以为零.二次函数的定义域是全体实数. 2. 二次函数2y ax bx c = + + 的结构特征:⑴ 等号左边是函数,右边是关于自变量 x 的二次式, x 的最高次数是 2.⑵ a b c , , 是常数, a 是二次项系数, b 是一次项系数, c 是常数项.二 二. 二次函数的 图像 和性 质表达式 (a≠0) a 值 图像 开口 方向 对称轴 顶点 坐标 增减性 最值 ①y=ax2a>0 向上 y 轴 (0,0) ①当 x>0 时,y 随 x的增大而增大②当 x<0 时,y 随 x的增大而减小当 x=0 时,y 有最小值,即最小值y =0 a<0 向下 y 轴 (0,0) ①当 x>0 时,y 随 x的增大而减、诘 x<0 时,y 随 x的增大而增大当 x=0 时,y 有最大值,即最大值y =0 ②y=ax2 +ka>0 向上 y 轴 (0,k) ①当 x>0 时,y 随 x的增大而增大②当 x<0 时,y 随 x的增大而减小当 x=0 时,y 有最小值,即最小值y =k a<0 向下 y 轴 (0,k) ①当 x>0 时,y 随 x的增大而减、诘 x<0 时,y 随 x的增大而增大当 x=0 时,y 有最大值,即最大值y =k ③y=a(x-h)2 a>0 向上 直线x=h (h,0) ①当 x>h 时,y 随 x的增大而增大②当 x<0 时,y 随 x的增大而减小当 x=h 时,y 有最小值,即最小值y =0 a<0 向下 直线x=h (h,0) ①当 x>h 时,y 随 x的增大而减、诘 x<0 时,y 随 x的增大而增大当 x=h 时,y 有最大值,即最大值y =0 ④y=a(x-h)2+ka>0 向上 直线x=h (h,k) ①当 x>h 时,y 随 x的增大而增大②当 x<h 时,y 随 x的增大而减小当 x=h 时,y 有最小值,即最小值y =k a<0 向下 直线x=h (h,k) ①当 x>h 时,y 随 x的增大而减、诘 x<h 时,y 随 x的增大而增大当 x=h 时,y 有最大值,即最大值y =k ⑤ y=ax2 +bx+c 可化为: y=a(x+)2ab2 +a>0 向上 直线x=-ab2(-ab2,ab ac442−) ①当 x>-ab2时,y 随x 的增大而增大 ②当 x<-ab2时,y 随x 的增大而减小 当 x=-ab2时, y 有最小值,最小值y = ab ac442−第 1 页,共 4 页

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