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    188宝金博页面版: 2023学年九年级上册数学第21章一元二次方程讲义

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    内容提示： 2023 学年九年级上册数学第一讲《一元二次方程》讲义 知识点 1 一元二次方程的概念 1.一元二次方程：等号两边都是整式，只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次数是 2（二次）的方程，叫做一元二次方程。 2.一元二次方程必须同时满足三个条件：（1 1） ） 整式方程 （2 2 ）只含有一个未知数 （3 3 ）未知数的最高次数是 2 2注意： 对于二次项的系数含有字母的方程，若字母的取值范围不明确，则这方程 不一定是一元二次方程。例如， 0 1 2 32= ? + ? x x m ） （ ，当 m=3 时，该方程是一元一次方程方程；当 m≠3 时，该方程是一元二次方程。 【例 1 1 】下列方程，一元二次方的个数是（ ） ...

    文档格式：PDF | 页数：14 | 浏览次数：20 | 上传日期：2023-07-23 17:45:14 | 文档星级：
    2023 学年九年级上册数学第一讲《一元二次方程》讲义 知识点 1 一元二次方程的概念 1.一元二次方程：等号两边都是整式，只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次数是 2（二次）的方程，叫做一元二次方程。 2.一元二次方程必须同时满足三个条件：（1 1） ） 整式方程 （2 2 ）只含有一个未知数 （3 3 ）未知数的最高次数是 2 2注意： 对于二次项的系数含有字母的方程，若字母的取值范围不明确，则这方程 不一定是一元二次方程。例如， 0 1 2 32= − + − x x m ） （ ，当 m=3 时，该方程是一元一次方程方程；当 m≠3 时，该方程是一元二次方程。 【例 1 1 】下列方程，一元二次方的个数是（ ） ① 0 7 32= + x ②3 2 31 2 x x x x + − = + ③ 0 1 7 32= + − y x④ 0 7532= + −xx ⑤ xx xx 517132+ = + + ⑥ x x x 5 8 5 32= + +A.1 B.2 C.3 D.4【变式练习】 下列是一元二次方程的请打“√”。 （1）4x2 -3x-7=0 （ ）（2）4x3 -5x-1=0 （ ）（3）0x2 -5x-1=0 （ ）（4）4x2 -5y=0 （ ） （5）5x-1=0 （ ） （6）（x+1）（x-1）=0 （ ） 知识点 2 一元二次方程的一般形式 ? 重点．． 1.一元二次方程的一般形式：一般形式 ） （ 0 02≠ = + + a c bx ax 项及项的系数 二次项为2ax ；二次项系数为 a一次项为 bx ；一次项的系数为 b常数项为 c 特点 方程左边是关于未知数的二次整式，方程右边为 0 注意： （1）“ 0 ≠ a ”是一元二次方程 ） （ 0 02≠ = + + a c bx ax 的重要组成部分，当 a=0，b≠0 时， 02= + + c bx ax 就成了一元一次方程，但如果明确了02= + + c bx ax 是一元二次方程，就隐含了 a≠0 这个条件。（2）确定了一元二次方程的项及系数时，必须先将方程化为一般形式，习惯上把二次项系数化为正数， （3）指出一元二次方程的项和各项的系数时，一定要带上系数前的符号。例题点拨： 判断一元二次方程的标准： （1）是否为整式。（2）只含有一个未知数；（3）合并后二次项系数不等于 0，次数为二次.

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