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188宝金博页面版: 2023学年人教版九年级上册数学第22章二次函数图像与性质讲义

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内容提示: 2023 学年九年级上册第 4 讲二次函数的图象和性质(1) 知识点 1 二次函数的概念 1.二次函数:一般地,形如 ) 是常数, 0 , , (2≠ + + = a c b a c bx ax y 的函数,叫做二次函数,其中,x 是自变量,a,b,c 分别是函数解析式的二次项系数,一次项系数和常数项。2.二次函数必须同时满足三个条件(1 1 )函数解析式是整式 (2 2 )化简后自变量的最高次数是 2 2 (3 3 )二次项系数不为 0 0【例 1 1 】如果函数 ( ) 1 32 32+ + ? =+ ?mx x m ym m是二次函数,试确定 m m 的值。 【变式练习】 下列是二次函数的是 。 (1 1 ) y=2x2 2 - - 3x ;(2 2 ) y=x3 3 +2 ;(3 3 ) y= 12? + x x (4) y=0x2...

文档格式:PDF | 页数:12 | 浏览次数:18 | 上传日期:2023-07-23 18:04:21 | 文档星级:
2023 学年九年级上册第 4 讲二次函数的图象和性质(1) 知识点 1 二次函数的概念 1.二次函数:一般地,形如 ) 是常数, 0 , , (2≠ + + = a c b a c bx ax y 的函数,叫做二次函数,其中,x 是自变量,a,b,c 分别是函数解析式的二次项系数,一次项系数和常数项。2.二次函数必须同时满足三个条件(1 1 )函数解析式是整式 (2 2 )化简后自变量的最高次数是 2 2 (3 3 )二次项系数不为 0 0【例 1 1 】如果函数 ( ) 1 32 32+ + − =+ −mx x m ym m是二次函数,试确定 m m 的值。 【变式练习】 下列是二次函数的是 。 (1 1 ) y=2x2 2 - - 3x ;(2 2 ) y=x3 3 +2 ;(3 3 ) y= 12− + x x (4) y=0x2 -3x(5 5 ) y=(x- - 3)2 2 - -x x 2 2(6 6 ) y=x1x12+知识点 2 二次函数2ax y = 的图象和性质 ? 重点.. 1.抛物线: 二次函数 c bx ax y + + =2的图象是一条曲线,这条曲线叫抛物线c bx ax y + + =2。抛物线是轴对称图形,抛物线与对称轴的交点叫抛物线的顶点,顶点是抛物线的最低点或最高点。 2.用描点法画二次函数2ax y = 的图象一般步骤(1 1 )列表 (2 2 )描点 (3 3 )连线 【 注意】 】: :(1)用描点法画出图象只是二次函数图象的一部分,并且是近似的(2)在画二次函数图象时,图象必须平滑,顶端不能画出尖的,一般来说 选点越多,图象越精确。(3)抛物线是向两端无限延伸的,左右两侧应关 于对称轴对称。 【例 2 2 】用描点法画二次函数221x y = 和221x y − = 的图象。x ... -3 -2 -1 0 1 2 3 ... 221x y = ... ... 221x y − = ... ... 例题点拨: 已知一个函数为二次函数,求字母的值或取值范围时,除了要考虑自变量的最高次数是 2 外,还要考虑二次项系数不为 0 这个条件 例题点拨: 画二次函数图象时,先取点,再用描点法画图,因为抛物线2ax y = 是关于y轴对称的轴对称图形,所以当描出图象对称轴一侧的点后,可以在对称轴的另一侧对称取点,然后用平滑的曲线连接起来,注意曲线要出头。

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