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188宝金博页面版: 2023-2024学年人教版九年级上册数学22.1.2二次函数y=ax2的图象与性质同步练习

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内容提示: 第1页(共2页) 3 2023 年人教版数学九年级上册《22.1.2 二次函数 y =ax 2 的图象与性质 》同步 作业 2 2共 一.选择题(共 8 小题) 1.已知抛物线 y=﹣x 2 ,下面说法错误的是( )A.开口向下,对称轴为 y 轴 B.y 的最小值为﹣2 C.顶点坐标为(0,0) D.当 x>0 时,y 随 x 的增大而减小 2.已知抛物线 y=ax 2 (a>0)过 A(﹣2,y 1 )、B(﹣1,y 2 )两点,则下列关系式一定正确的是( )A.y 1 >y 2 >0 B.y 2 >y 1 >0 C.y 1 >0>y 2 D.y 2 >0>y 1 3.已知抛物线 y=ax 2 (a≠0)的开口向下,则 a 的值可能为( )A.﹣2 B. .1 D.4.若二次函数 y=ax 2 的图象经过点 P(﹣2,4),则该图象必经过点( )A.(2,4) B.(﹣2,﹣4) C.(﹣4,2) D.(4,﹣2) 5.函数 y=ax 2 (a≠0)的图象与 a 的符号有关的是( ...

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第1页(共2页) 3 2023 年人教版数学九年级上册《22.1.2 二次函数 y =ax 2 的图象与性质 》同步 作业 2 2共 一.选择题(共 8 小题) 1.已知抛物线 y=﹣x 2 ,下面说法错误的是( )A.开口向下,对称轴为 y 轴 B.y 的最小值为﹣2 C.顶点坐标为(0,0) D.当 x>0 时,y 随 x 的增大而减小 2.已知抛物线 y=ax 2 (a>0)过 A(﹣2,y 1 )、B(﹣1,y 2 )两点,则下列关系式一定正确的是( )A.y 1 >y 2 >0 B.y 2 >y 1 >0 C.y 1 >0>y 2 D.y 2 >0>y 1 3.已知抛物线 y=ax 2 (a≠0)的开口向下,则 a 的值可能为( )A.﹣2 B. .1 D.4.若二次函数 y=ax 2 的图象经过点 P(﹣2,4),则该图象必经过点( )A.(2,4) B.(﹣2,﹣4) C.(﹣4,2) D.(4,﹣2) 5.函数 y=ax 2 (a≠0)的图象与 a 的符号有关的是( )A.顶点坐标 B.开口方向 C.开口大小 D.对称轴 6.抛物线 y= ,y=x 2 ,y=﹣x 2 的共同性质是: ①都是开口向上;②都以点(0,0)为顶点;③都以 y 轴为对称轴;④都关于 x 轴对称.其中正确的个数有( )A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 7.如图,正方形四个顶点的坐标依次为(1,1),(3,1),(3,3),(1,3).若抛物线 y=ax 2 的图象与正方形有公共点,则实数 a 的取值范围是( )A. ≤a≤3 B. ≤a≤1 C. ≤a≤3 D. ≤a≤1 第 7 题图 第 8 题图 8.如图,平行于 x 轴的直线 AC 分别交函数 y 1 =x 2 (x≥0)与 y 2 = (x≥0)的图象于 B,C 两点,过点 C 作 y 轴的平行线交 y 1 =x 2 (x≥0)的图象于点 D,直线 DE∥AC,交 y 2 = x 2 (x≥0)的图象于点 E,则 =( )A. . C. D.3﹣共 二.填空题(共 4 小题) 9.如图是一座抛物线形拱桥侧面示意图,水面宽 AB 与桥长 CD 均为 36m,桥拱顶部 O 离水面的距离为 6m,以桥拱顶点O 为原点,桥面为 x 轴建立平面直角坐标系.OD 的中点 E 到桥拱的距离 EF 为 m. 10.如果抛物线 y=(2﹣a)x 2 +3x 开口向上,那么 a 的取值范围是 . 11.如图,正方形的边长为 3,以正方形的中心为原点建立平面直角坐标系,作出函数 y=2x 2 与 y=﹣2x 2 的图象,则图中阴影部分的面积是 .12.如图,Rt△OAB 的顶点 A(﹣2,4)在抛物线 y=ax 2 上,将 Rt△OAB 绕点 O 顺时针旋转 90°,得到△OCD,边 CD与该抛物线交于点 P,则点 P 的坐标为 . C第9题图第11题图 第 1 2 题 图

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